培养和提高小学生数学素养点滴

培养和提高小学生数学素养点滴

数学是一门思想性、逻辑性、抽象性很强的学科，要学好数学，对一个学生来说，能力比知识更重要，方法比结论更重要。而作为一名数学教师，不能满足于教给学生知识，更应致力于全面提高学生的数学素养。数学素养的培养和提高，不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，所以必须在长期的教学过程中坚持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。 点滴之一在教学中培养学生的思维能力

思维作为一种能力和品质，作为人的智力核心，它是人的智慧的集中体现。要培养一个人成材，很重要的一个因素在于思维，在于科学的思维。

一、提升抽象与概括能力

数学具有高度的抽象性，小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。提升学生的抽象与概括水平，有利于培养和发展他们的思维能力。培养和训练学生的抽象与概括能力，比如在教学分数除法计算法则时，我用数形结合让学生画一画涂一涂 ，学生自然概括了把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之几是多少。也用画线段图的方法顺利完成除以一个数就等于乘这个数的倒数的转化。 用字母表示数和运用

字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题也是一种抽象概括的过程，是抽象概括思维训练的好途径。 二、训练分类与比较能力

分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而达到思维的系列化，获得结构性认知。

如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，偶数与合数、整除与除尽、公因数与公倍数、侧面积与表面积、正比例与反比例等概念，通过比较更好地认识了概念间的相同点和不同点，达到思维由“模糊”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。

三、重视分析与综合能力

分析与综合是统一的思维过程中密切联系的两个方面，是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中有广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系，通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。

如在教学“分数乘法”时，我把它分为“分数乘整数”、“整数乘分数”、“分数乘分数”“小数乘分数”等几种情况，并在逐一分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的意义和计算方法；简单的分数应用题教学，我们也经常用到分析与综合的方法，帮助学生理解认识分数应用题的结构、特征。快速的找出单位“1”的量和比较量，有条理、有依据、渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的逻辑思维。 还有在一个单元结束后让学生综合整理本单元的知识点，梳理知识线，使学生形成知识网。如六年级第一单元分数乘法的梳理如下， 分 一个数×整数：求一个数的几倍是多少 数 一个数×分数;求一个数的几分之几是多少 乘 分数四则混合运算

法 整数乘法的运算定律推广到分数乘法

解决问题： 简单的

稍复杂的

分析与综合是相互依存的，一般不会彼此孤立存在，分析的目的是综合，综合建立在具体合理的分析上。为此，在发展学生思维能力的基础上，我们要因材施教、有所侧重。学生有了较强的分析能力，综合起来势必简单些。 三、发展判断与推理能力

判断与推理是思维的基本形式，思维的过程离不开判断，

思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展，所以，培养学生的判断能力尤为重要。人的思维活动主要是推理，具备比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。教师在教学中应充分调动学生的多种感官，培养和发展学生的推理能力。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。如0乘任何数都得0、积的变化规律、分数基本性质、平均分、运算定律等概念法则的学习，大多采用归纳推理的方法；用归纳推理概括出各种运算律去进行简便运算，就属于演绎推理了。再如，通过“长方形面积=长×宽”，类比推理得出“平行四边形面积=底×高”、“三角形面积=底×高÷2”。教师要根据教材内容，组织好训练材料，强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等，对一些模棱两可的命题，多让学生进行举例验证或反驳，判断其是否正确。其次，教师要教会学生判断的方法，如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识，如a×（b＋c）与a÷（b＋c）、“求比值”与“化简比”等等，它们形式相似，极易混淆。教师要提醒学生，在判断时应先与相关基础知识对照，找出其本质上的差别，以防误判。

总之，学生在学习数学的过程中，知识的获得固然重要，在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。转贴

点滴之二在教学中渗透数学思想和方法。

数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。如在教学数梯形面积公式的推导时。请学生用自己喜欢的方法把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形。学生四人小组利用学具或拼摆或割补或旋转实现转化。用不同的方法推导出梯形面积的计算公式。同样的，在教学中我还渗透了“逆推法”、“还原法”、“假设法”、“观察比较法”，“判断推理”、“等量代换”、“对应思想”、“有序思考”、“带着符号搬家”等数学思想和方法。这样一来，学生的数学知识层面提高了，有了自己的数学思想和方法，在以后的学习中就轻松多了。

“授人以鱼”不如“授人以渔”。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。