2019年高三湛江市一模文科数学试题及答案

高考数学精品复习资料

2019.5

绝密★启用前

试卷类型：A

湛江市普通高考测试题（一）

数学（文科）

本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟 注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔 将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角“试室号”和“座位号”栏填写试室号、 座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考试结束后，将试题与答题卡一并交回。 参考公式：

锥体的体积公式：V=Sh，其中S是底面面积，h是高。 n个数据x1,x2,x3,13,xn的平均数是x，这组数据的方差s2由以下公式计算：

s2?1[(x1?x)2?(x2?x)2?(x3?x)2?n?(xn?x)2].

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的． 1．复数1?i的共轭复数是

A．1?i B．1?i C．?1?i D． ?1?i 2．设函数f(x)?lg(1?x)的定义域为A，值域为B，则AB=

A．(0,??) B．(1,??) C．(0,1) D．(??,1)

3．“???3”是“sin??3”的 2 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．通过某雷达测速点的机动车的时速频率分布直方图如图 所示，则通过该测速点的机动车的时速超过60的概率是 A．0.038 B．0.38 C．0.028 D．0.28

5．等差数列?an?中，a2?4,a3?a7?20，则a8?

A．8 B．12 C．16 D．24

6．运行如图的程序框图，若输出的结果是s?1320，则判断框中可填入

A．k?10? B．k?10? C．k?9? D．k?8? 7．如下图所示的几何体，其俯视图正确的是

8．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC= A．

2?5??? B． C． D．

366349．若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?3?0垂直，则l的方程为

A．4x?y?3?0 B． x?4y?5?0 C．4x?y?3?0 D． x?4y?3?0 10．将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点(2,0)与点(?2,4)重合， 则与点(5,8)重合的点是 A．(6,7)

B．(7,6)

C．(?5,?4)

D．(?4,?5)

二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）

x2?y2?1的焦点坐标是_____________ 。 11．双曲线412．不等式2?x1的解集是 ． 2?x?y?5?0y的不等式组?13．若关于x、?y?a表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是

?0?x?2? ．

（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）

??x?22cos?已知曲线C的参数方程是?．（?为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴

??y?22sin?为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?cos??点有_____________个。 15．（几何证明选讲选做题）

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=3，CD是⊙O的切 线，BD⊥CD于D,则CD= ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?Asin(?x??),(??0,A?0,??(0, 的部分图象如图所示，其中点P是图象的一个最高点。

(1) 求函数f(x)的解析式； (2) 已知??(2，则在曲线C上到直线l的距离为2的

?2))．

?2,?)且sin??5?，求f()． 132

17．（本小题满分12分）

汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）。

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙?120g/km。

(1) 从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？

(2) 求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性。 18．（本小题满分14分）

如图，在三棱锥P?ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、 E、F分别是PC、AC、BC的中点。． (1) 证明：平面DEF//平面PAB； (2) 证明：AB?PC； (3) 若AB?2PC?19．（本小题满分14分）

在正项等比数列?an?中，公比q?(0,1)，a3?a5?5且a3和a5的等比中项是2． (1) 求数列?an?的通项公式； (2) 若bn?2，求三棱锥P?ABC的体积．

1(log2a1?log2a2?n判断数列?bn?的前n项和Sn是否存在最大值，若存在，?log2an)，

求出使Sn最大时n的值；若不存在，请说明理由。 20．（本小题满分14分）

x2y2已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2:2?2?1(a?b?0)的右焦点重合

abC1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B．

(1) 若△AOB是边长为23的正三角形，求抛物线C1的方程； (2)若AF?OF，求椭圆C2的离心率e；

(3) 点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M(m,0)和N(n,0)，证明：

mn?a2．

21．（本小题满分14分）

已知f(x)?ln(x?1),g(x)?12ax?bx(a,b?R)． 2(1) 若b?2且h(x)?f(x?1)?g(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围； (2) 若a?0,b?1,求证：当x?(?1,??)时，f(x)?g(x)?0恒成立； (3) 利用（2）的结论证明：若x?0,y?0，则xlnx?ylny?(x?y)lnx?y。 2湛江市普通高考测试题（一）

数学(文科)参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.(?5,0),(5,0) 12.{x|x??1} 13.[5,7) 14.3 15.37 4三、解答题（本大题共6小题，共80分）

16. （本小题满分12分）

解：(1)由函数最大值为2 ，得A=2 。……………………………………………………….1分 由图可得周期T?4[由

?(?)]?? ，……………………………………………………….2分 126??2????，得??2 。 ……………………………………………………….3分

又???12???2k???,k?Z，及??(0,)，…………………………………………….4分 22?得???3 。 ……………………………………………………….5分

?f(x)?2sin(2x?) 。 ……………………………………………………….6分 3?512（2）由??（，?）， …… 此处隐藏：1654字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……