工程经济学的公式(2)

2. 投资回收期

定义：所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金流量（净收入减去净支出）来回收项目的初始投资所需的年限。

投资回收期的计算开始时间有两种：

一是从出现正现金流量的那年算起 （建设期不计）；另一种是从投资开始时（0年）算起。 这里采用后一种计算方法

3. 静态投资回收期 和 动态投资回收期

国家（或部门）规定的“基准回收期”Tb，判别准则：

Tp≤ Tb ，可以考虑接受

4.净现值（NPV）

定义：项目寿命期内将各年净现金流量按一定的折现率折现到同一时点（一般是期初）的现值之和。

Tp >Tb，拒绝，项目不通过

判断准则：

NPV ≥0，项目可接受；NPV<0，项目拒绝，不通过 5.净现值函

数：

式中 NBt 和 n 由市场因素和技术因素决定。

6.将来值：

将来值是指投资方案 j 在N年后的将来值。将来值等于净现值乘上一个系数

7. 年度等值(Annual Equivalent Value)

把项目方案寿命期内的净现金流量，以某个规定的利率 i 折算成等值的各年年末的等额系列，这个等额的数值称为年度等值。（净年值）

8. 净现值的相关指标和等效指标

a.净现值率（NPVR）（同净现值指数NPVI）

若NBt 和 n 已定，则

考察单位投资的净现值效应，式中 PVI 是项目投资额的现值，公式： b.净年值（NAV）：通过资金等值换算将项目净现值分摊在寿命期内

各年的净年值：

c. 费用现值（PC）:

参考方案产出相同，或者诸方案同样满足需要，但无法进行经济计量，可以通过费用现值与费用年值来比较。 d. 费用年值（AC）

9. 内部收益率

定义：使项目净现值为0时的特殊折现率i*。也即项目现金流入量现值等于现金流出量现值时折现率。

判断准则： IRR≥ i0（资金的机会成本），项目可接受；IRR< i0 ，项目拒绝，不通过。 10. IRR的求解：计算IRR用试算插值法

NPV1＝f(i1)>0 而 NPV2＝f(i2)<0 ， i2 － i1相差不超过2％~5％,也可用Excel，输入现金流值，直接求出IRR

IRR的经济含义：在项目的整个寿命期内，项目存在的未被回收的投资，始终按折现率i＝IRR增值，在项目寿命期结束时，投资恰好完全回收 11.非常规项目内部收益率的检验

检验标准：在项目寿命期内，项目内部始终存在未收回的投资。即：能满足

满足上述两条件的 i* 就是项目唯一的IRR，否则就不是项目的IRR，且这个项目也不再有其它具有经济意义的IRR。 12. 外部收益率:

对内部收益率的矫正,仍假定项目寿命期内，净未收回投资会再生钱, 同时假定净收益用于再投资，但收益率等于基准折现率（机会成本）

公式：

NBt为t年净收益（流入），Kt为第t年投资（流出）

解：唯一，易解, 判别：ERR≥i0，接受，ERR＜i0，拒绝

第五讲 项目的不确定性分析 1. 盈亏平衡分析

销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系

总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系

? 收入：P·Q 不确定性较大 ? 成本：Cf+CvQ

在盈亏平衡点上总销售收入等于总成本, 即

可导出：

盈亏平衡产量

盈亏平衡价格

盈亏平衡单位产品变动成本

2. 敏感性系数

含义：

公式：

3. 定义期望收益

R 期望收益率, Ri 是第i种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率, n 是可能性的数目. 4. 定义标准差 (风险度量)

标准差, s, 是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量. 它是方差的平方根. 5. 方差系数

概率分布的 标准差 与 期望值 比率. 它是 相对 风险的衡量标准. CV = s / R

6. 项目净现值的概率描述

假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n 种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有 k＝l × m×n 种可能的状态。 根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。 设在第 j 种状态下项目的净现值为 NPV与方差分别为:

（j）

，第 j 种状态发生的概率为 Pj , 则项目净现值的期望值

第六讲 多项目方案的比较与选择 1.净现值率排序法 （NPVR）

定义：在计算各方案净现值率（净现值指数）的基础上，将净现值指数大于或等于零的方案按净现值指数大小排序，并依此次序选取项目方案，直至所选取方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止

净现值率（NPVR）Investment)

式中 PVI 是项目投资现值（present value of