2011北京房山初三数学一模试题及答案(2)

25．（本小题满分7分） 已知：等边三角形ABC

（1） 如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°． 试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想； B

P

图1 A

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°． 求证：PA+PD+PC＞BD

P

B

C

图2 ACD房山区2011年初三数学统一练习（一）答案及评分标准 一、 选择题： 题号 答案

二、 ．．

填空题： ．．．．1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 B 7 C 8 A 2x?39. ； 10. ； 11. 8； 12.(x(y?2)．．．．．．．．．．．．．．．2,4．．2n) 2三、 解答题：

13．解：原式=33?3?3?1?9-------------------------------------------------------------------4分 3 =23?10 ----------------------------------------------------------------------5分

14．解：去分母：2?x?x?3?1 ------------------------------------------------------------------1分 移项：2?3?1?x?x ------------------------------------------------------------------------2分

合并同类项：2x?4 -------------------------------------------------------------------------3分 系数化为1：x?2 --------------------------------------------------------------------------4分 经检验验x?2是原方程的解 -----------------------------------------------------------------5分

∴原方程的解是x?2

15.证明：在正方形ABEF和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90° -----------------------------------------------2分 ∵ AB=2BC

∴ EN=BC -------------------------------------------------------------------------------3分 ∴△FNE≌△EBC ---------------------------------------------------------------------------------4分 ∴FN=EC -------------------------------------------------------------------------------------------5分

16．解：∵(x?2)2?2x(x?1)?5=x?4x?4?2x?2x?5-------------------------------1分 =3x?6x?1 ----------------------------------------------------------------2分 =3(x2?2x)?1 ---------------------------------------------------------------3分 ∵x?2x?8，∴原式=23 -----------------------------------------------------------------5分

17．解：解法一：设单独租用35座客车需x辆，则单独租用55座客车需（x-1）辆，由题意得：

35x?55(x?1)?45, ---------------------------------- 2分

解得：x?5. --------------------------------- 4分 ∴35x?35?5?175（人）. --------------------------------- 5分

答：该校九年级参加社会实践活动的人数为175人．

解法二：设单独租用35座客车需x辆，单独租用55座客车需y辆,由题意得： ?2222?y?x?1 -------------------------------------------- 2分

?35x?55y?45?x?5 解得：? --------------------------------------------- 4分

y?4? ∴35x?35?5?175（人）. --------------------------------------------------------------------- 5分 答：该校九年级参加社会实践活动的人数为175人．

18．解：（1）∵直线y=kx-3过点M(2,1)

∴1?2k?3 ，∴k?2------------------------------------------------------------------------ 1分 （2）∵k?2，∴y?2x?3

∴A（

3，0），B（0，-3）------------------------------------------------------------------- 3分 2（3）∵P、B两点在y轴上， ∴点M到y轴的距离为2

∵△MPB的面积为2，∴PB=2 ------------------------------------------------------------ 4分 ∵B（0，-3）∴点P的坐标为：P1(0,?1)，P2(0,?5) ----------------------------- 5分 19．解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F，则DE∥CF ∵CP∥AB，

∴四边形DEFC是矩形---------------------------------------1分 ∵在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，CD=2

PDC1∴AF=CF=AB=3 ---------------------------------------2分

2AEFB∴EF=CD=2,DE=CF=3 --------------------------------------3分

∴AE=1 -----------------------------------------------------------------------------------4分 在△ADE中，∠AED=90°,DE =3,AE=1

∴AD=10 ------------------------------------------------------------------------------------5分 20．解：（1）联结AD

∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AEB =90° --- 1分 ∵AB=AC，∴CD=BD ∵OA=OB，∴OD//AC

∴OD⊥BE ---------------------------------------------------------------------------------- 2分 （2）方法一：∵∠CEB=∠AEB=90°，CD=BD,AB=5, DE=5 ∴AC=AB=5, BC=2DE=25, ------------------------------------ 3分 在△ABE、△BCE中，∠CEB=∠AEB=90°，则有AB?AE?BC?EC 设AE=x, 则5?x?25解得：x=3

∴AE=3 ---------------------------------------------- 5分 方法二：∵OD⊥BE，∴BD=DE，BF=EF ------------------------------------------------3分 设AE=x,∴OF=

222222ECDAFOB22??2??5?x? --------------------------------------- 4分

21x，在△OBF、△BDF中，∠OFB=∠BFD=90° 222∴BD?DF?OB?OF

∵DE=5，AB=5， ∴(5)?(?2521251x)?()2?(x)2 --------------------4分 222解得：x=3， ∴AE=3 --------------------------------------5分 方法三：∵BE⊥AC AD⊥BC, ∴S△ABC= …… 此处隐藏：1847字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……