第1讲集合、简易逻辑（答案版）(3)

【解析】 D 3、

?x?2?≤0?，则A（2011年江西）若集合A??x|?1≤2x?1≤3?，B??x|x??B?（ ）

A．?x|?1≤x?0? B．?x|0?x≤1? C．?x|0≤x≤2? D．?x|0≤x≤1?

【解析】 B

4、 集合A??x|0≤x?3,x?N?的真子集个数为（ ）

A．16 B．15 C．8 D．7

【解析】 D

5、

若“??p?q?”为真命题，则（ ）

A．p、q均为真命题 B．p、q均为假命题

C．p、q中至少有一个为真命题 D．p、q中至多有一个为真命题

【解析】 D

6、 命题“?x0?R，sinx0≤1”的否定为（ ）

A．?x0?R，sinx0≥1 B．?x0?R，sinx0≤1 C．?x0?R，sinx0?1 D．?x0?R，sinx0?1

【解析】 D 7、

设a、b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“a?b?a?b”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】 B

8、

设abc?0，“ac?0”是“方程ax2?by2?c表示椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】 B

二、填空题 9、

集合A??4,5,7,?9，B??3,4,7,8,9?，U?A个．

3． 【解析】

B，则eU?AB?中的元素共有

AB??4,7,9?，AB??3,4,5,7,8,9?，eU?AB???3,5,8?．

10、

已知集合M?x|x2?1，集合N??x|ax?1?，若N?M，那么a的值是________．

??0,?1． 【解析】

11、 （2009年湖南）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ． 【解析】 12．

第1讲·教师版

11

12、

（2009年北京）设A是整数集的一个非空子集，对于k?A，如果k?1?A，且k?1?A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S??1,2,3,4,5,6,7,8?，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．

6． 【解析】

13、 已知函数y?ln?4?x?的定义域为A，集合B??x|x?a?，若“x?A”是“x?B”的充分不

必要条件，则实数a的取值范围是 ．

【解析】 ?4,???

14、 下列命题中，真命题是 ．

①?n?R，n2≥n； ②?n?R,n2?n；

③?n?R,?m?R,m2?n； ④?n?R,?m?R,mn?m．

【解析】 ④

三、解答题 15、

X已知X是方程x2?px?q?0的实数解集，A??1,3,5,7,9?，B??1,4,7?，且A??，XB?X，求p,q的值．

【解析】 p??8，q?16．

16、

已知集合A?x|ax2?3x?2?0,x?R．

??⑴若A??，求实数a的取值范围；

⑵若A是单元素集，求a的值及集合A； ⑶求集合M??a|a?R,A???．

【解析】 ⑴a?9． 89??⑵M??a|a≤?．

8??

17、 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假：