物理化学（天大第五版全册）课后习题答案(9)

=?rHm(295.15K)+

??T298.15K(?a??bT??cT2)dT

11?b{T2?(298.15)2}+?b{T3?(298.15)3} 23?=?rHm(295.15K)+?a(T?298.15)+

?将?rHm(295.15K)，?a，?b，?c的数据代入上式，并整理，可得 ??rHm(T)={189982+63.867（T/K）

-34.6310×10（T/K）+5.9535×10（T/K）} J·mol （2）将1000K代入上式计算得

??rHm(T)= 225.17 k J·mol-1

-32 -63-1

2-40 甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达2000℃，求燃烧前混

合气体应预热到多少摄氏度？

计算中N2、O2、H2O（g）、CH（、CO2平均定压摩尔热容Cp,m分别为33.47、33.47、41.84、4g）75.31、54.39J·mol·K，所需其他数据见附录。 解：根据题意画出如下方框图： 据题意可画出下列方框图： 7979N2 绝热、恒压 CH（+2O（+O2+3N2 CO（+2 H2O（g）+O2+34g）2g）2g）2121△H =0 t 2000℃ △H1 △H2 7979N2 CH（+2O（+O2+3N2 CO（+2 H（g）+O4g）2g）2g）2O2+3 2121θ△ 25℃ rHm（298K）25℃ ???rHm(298.15K)???B??fHm(B,?,298.15K)-1

-1

?1?{?393.51?2(?241.82)?(?74.81)}kJ?mol??802.34kJ?mol?1?H1?(Cp,m,CH4?3Cp,m,O2?379Cp,m,N2)?(298.15-T/K)2179 ?{(75.31?3?33.47?3?33.47)(298.15?T/K)}J?mol?1

21 ?553.45(298.15K?T/K)J?mol?1?H2?(Cp,m,CO2?2Cp,m,H2O(g)?Cp,m,O2?3 ?{(54.39?2?41.84?33.47?379Cp,m,N2)?(2273.15-298.15) 2179?33.47)?(2273.15-298.15)}J?mol?121 ?1084.81kJ?mol?1

?? ?H??H1??rHm(298.15K)??H2?0

即 553.45（298.15-T/K）×10+（-802.34）+1084.81=0 所以 T=808.15K或t=535℃。

2-411molH2与过量50%空气的混合物的始态为25℃、101.325kPa。若该混合气体于容器中发生爆炸，试求所能达到的最高温度和压力。设所有气体均可按理想气体处理，H2O（g）、

-1-1

O2及N2的CV,m分别为37.66、25.1及25.1J·mol·K。

解：据题意可画出下列方框图： -3

79H（+0.5O（+0.25O2+0.752g）2g）N2 21 25℃，101.325kPa △U =0 绝热、 恒容 2H2O（g）+0.25O2+0.75 t，p 79N2 21 △rUm（298K） △U1 792H2O（g）+0.25O2+0.75N2 21 25℃ ?rUm(298.15K)??rHm???B(g)?RT? ??rHm(H2O,g,298K)???B(g)?RT

?{?241820?(?0.5?8.314?298.15)}J?mol?1 ??240581J?mol?1?U1?(CV,m,H2O(g)?0.25CV,m,O2?0.75 ?{(37.66?0.25?25.1?0.7579CV,m,N2)?(T/K-298.15)2179?25.1)?(T/K-298.15)}J?mol?1 21 ?114.753(T/K-298.15)}J?mol?1? ?U??rUm(298.15K)??U1?0

即 -240581=11.753（T/K-298.15） 解得：T=2394.65K

79所以 ng,末态?（1?0.25?0.75?）mol?4.0714mol

21ng,始态?（1?0.75?0.75?79）mol?4.5714mol 21 T始态=298.15K，p始态=101.325kPa

? p始态V?ng，始态?RT始态 pV?ng，末态?RT末态

? p?ng，末态Tng，始态T始态?p始态?4.0714?2394.65?101.325kPa?724.5kPa

4.5714?298.152-42 容积恒定的带有二通活塞的真空容器置于压力恒定、温度T0的大气中。现将二通活塞打开，使大气迅速进入并充满容器，达到容器内外压力相等。求证进入容器后大气的温度T=γT0。γ为大气的热容比。推导时不考虑容器的热容，大气按一种气体对待。

提示：全部进入容器的气体为系统，系统得到流动功。

解：真空容器终态温度为T，终态时进入容器内的空气原来在容器外时所占的体积为V0。

（1）选取最后进入容器内的全部气体为系统，物质的量为 n。终态时的界面包括了此容器内壁所包围的空间V；始态时的体积为V+V0（始态时界面内包括了一部分真空空间V）。 （2）实际上大气流入真空容器时并不作功，但大气进入容器内是由于其余的外界大气对其压缩作功的结果，这种功叫流动功。压缩过程中，环境以恒外压p0将界面内的体积压缩了

△V=V-（V+V0）= -V0 所以，环境所作的功为

W = - p0△V = p0V0= nRT0 （a）

由于大气流入真空容器的过程进行得很快，可以看作是绝热过程，由热力学第一定律可得

?U?nCV,m(T?T0)?W?p0V0?nRT0