物理化学（天大第五版全册）课后习题答案(2)

尔体积。其实验值为70.3cm·mol。

解：用理想气体状态方程计算如下： Vm?RT/p?8.314?273.15?405300003-1

?0.000056031m?mol?56.031cm?mol将范德华方程整理成

3?13?1

32Vm?(b?RT/p)Vm?(a/p)Vm?ab/p?0 (a)

查附录七，得a=1.408×10Pa·m·mol，b=0.3913×10m·mol

这些数据代入式（a），可整理得

3{Vm/(m3?mol?1)}?0.9516?10?4{Vm/(m3?mol?1)}2-16-2-43-1

?0 ?3.0?10{Vm/(m?mol)}?1.0?103

-1

?93?1?13解此三次方程得 Vm=73.1 cm·mol

1-16 函数1/（1-x）在-1＜x＜1区间内可用下述幂级数表示：

23

1/（1-x）=1+x+x+x+…

先将范德华方程整理成

p?RT?1?Vm??1?b/Vm?a

???V2?m再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为

2

B（T）=b-a（RT） C=（T）=b

2

解：1/（1-b/ Vm）=1+ b/ Vm+（b/ Vm）+… 将上式取前三项代入范德华方程得

RT?bb2?p?1??2Vm??VmVm?aRTRTb?aRTb2 ??2???23?VVmVmVmm?而维里方程（1.4.4）也可以整理成 RTRTBRTCp??2?3

VmVmVm根据左边压力相等，右边对应项也相等，得

2

B（T）=b – a/（RT） C（T）=b

*1-17 试由波义尔温度TB的定义式，试证范德华气体的TB可表示为

TB=a/（bR）

式中a、b为范德华常数。

nRTan2解：先将范德华方程整理成p??2

(V?nb)VnRTVan2将上式两边同乘以V得 pV? ?(V?nb)V求导数

??(pV)???nRTVan2???p????p??(V?nb)?V??T??(V?nb)nRT?nRTVan2an2bn2RT

??2 ?2?2? ?(V?nb)VV(V?nb)2?Tan2bn2RT当p→0时[?(pV)/?p]T?0，于是有 ??0 22V(V?nb)(V?nb)2aT? 2bRV当p→0时V→∞，（V-nb）≈V，所以有 TB= a/（bR）

32

1-18 把25℃的氧气充入40dm的氧气钢瓶中，压力达202.7×10kPa。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。

解：氧气的临界参数为 TC=154.58K pC=5043kPa 氧气的相对温度和相对压力

Tr?T/TC?298.15/154.58?1.929

pr?p/pC?202.7?102/5043?4.019

2

2

由压缩因子图查出：Z=0.95

pV202.7?102?40?10?3n??mol?344.3mol

ZRT0.95?8.314?298.15钢瓶中氧气的质量 mO?nMO?344.3?31.999?10?3kg?11.02kg 221-19

1-20

32

1-21 在300k时40dm钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×10kPa。欲从中提用300K、

3

101.325kPa的乙烯气体12m，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。

解：乙烯的临界参数为 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力

Tr?T/TC?300.15/282.34?1.063

pr?p/pC?146.9?102/54039?2.915

由压缩因子图查出：Z=0.45

pV146.9?102?103?40?10?3n??mol?523.3(mol)

ZRT0.45?8.314?300.15因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：

n提?pV101325?12?mol?487.2mol RT8.314?300.15剩余气体的物质的量

n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力

ZnRT36.1?8.314?300.15Z1p1?11?Pa?2252Z1kPa ?3V40?10剩余气体的对比压力

pr?p1/pc?2252Z1/5039?0.44Z1

上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，Tr=1.063。要同时满

足这两个条件，只有在压缩因子图上作出pr?0.44Z1的直线，并使该直线与Tr=1.063的等 …… 此处隐藏：29字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……