离散数学实验指导书(2011-5-16)(3)

是对称的； （3） 判断反对称性；

（4） 判断既是对称的又是反对称的； （5） 判断既不是对称的又不是反对称的； （6） 输出判断结果。 8、实验报告要求

（1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。

（2）写出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为对称的。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。

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三、 判关系R是否为可传递关系 1、实验类型：设计性 2、实验目的

通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为传递关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。 3、实验内容

已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为传递关系。 4、实验原理

一个关系R的可传递性定义告诉我们，若关系R是可传递的，则必有：mik=1∧mkj=1? mij=1。这个式子也可改写成为： mij =0? mik =0∨mkj=0。我们可以根据后一个公式来完成判断可传递性这一功能的。可传递性也是等价关系的必要条件，所以，本算法也可以作为判等价关系算法的子程序给出。 5、实验仪器设备或软件环境及工具

运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求

复习关系的性质，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现对给定集合上的关系传递性质的判定。 7、实验报告要求

（1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。

（2）设计出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为传递的。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。 8、思考题

写出另一种判断关系传递性的算法，即在M(R·R)中，若任意r′ij=1 ，则MR中相应的元素rij=1，并据此设计出关系传递性质判断的程序。

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