离散数学实验指导书(2011-5-16)(2)

三、求集合的差集

1、实验类型：操作性 2、实验目的

通过编程实现求给定集合A和B的差集C（C=A-B）的运算。 3、实验内容

已知所给集合A和B，求A与B的差集C（C=A-B）。 4、实验原理

差集C的定义：差集C={x|x∈A∧x?B}，即对于集合A中的元素ai，若不存在bj∈B（j=1，2，?..，m），使得ai=bj，则ai ∈差集C。 5、实验仪器设备或软件环境及工具

运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求

复习集合运算中差集的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的差集。 7、实验步骤及注意事项

（1） 将集合A的元素个数送N。 （2） 1?i。 （3） i>N，则结束。

（4） 否则，将ai与集合B中的每个元素相比较，若ai 与集合B中的某个元素

相同，则转（6）。 （5） 否则，ai?C。 （6） i+1?i，转（3）。 8、实验报告要求

（1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。

（2）写出类c的算法并编写一个程序给定集合A和B的差集。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。

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实验二 求集合的笛卡儿乘积

1、实验类型：设计性 2、实验目的

通过编程实现求给定集合A和B的笛卡儿乘积C（C=A×B）的运算。 3、实验内容

已知所给集合A和B，求A与B的笛卡儿乘积C（C=A×B）。 4、实验原理

笛卡儿乘积是以有序偶为元素组成的集合，它的定义为C={|x∈A∧y∈B}。所以，欲求笛卡儿乘积。只需取尽由集合A的元素及集合B的元素，并构成序偶送入C之中即可。

5、实验仪器设备或软件环境及工具

运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求

复习笛卡儿乘积的定义，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现求两个给定集合的笛卡儿乘积。 7、实验步骤及注意事项

（1） 将集合A的元素个数送入N。 （2） 将集合B的元素个数送入M。 （3） 1?i。 （4） 若i>N,则结束。 （5） 1?j。

（6） 若j>M，则转（9）。 （7） ?C。 （8） j+1?j，转（6）。 （9） i+1?i，转（4）。 8、实验报告要求

（1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。

（2）写出类c的算法并编写一个程序给定集合A和B的交集。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。 9、思考题

如何编程实现求有限个集合（集合的个数大于2）的笛卡尔乘积。

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第二章 关系

实验三 判断关系R的性质

一、判断关系R是否为自反关系 1、实验类型：设计性 2、实验目的

通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为自反关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。 3、实验内容

已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为自反关系。 4、实验原理

从给定的关系矩阵来断判关系R是否为自反是很容易的。若M（R的关系矩阵）的主对角线元素均为1，则R是自反关系；若M（R的关系矩阵）的主对角线元素均为0，则R是反自反关系；若M（R的关系矩阵）的主对角线元素既有1又有0，则R既不是自反关系也不是反自反关系。本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。

5、实验仪器设备或软件环境及工具

运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求

复习关系的性质，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现对给定集合上的关系自反性质的判定。 7、实验步骤及注意事项

（1） 输入关系矩阵M（M为n阶方阵）。

（2） 判断自反性，对于i=1，2，?.，n；若存在mii=0，则R不是自反的；

若存在mii=1，则R是自反的；否则R既不是自反关系也不是反自反关系。

（3） 输出判断结果。

8、实验报告要求

（1）写出实验过程中遇到的问题及其解决过程。

（2）写出类c的算法并编写一个程序判断给定集合上的关系是否为自反的。 （3）写出实验结束时的程序清单及运行结果及实验总结。

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二、 判断关系R是否为对称关系

1、实验类型：设计性 2、实验目的

通过算法设计并编程实现对给定集合上的关系是否为对称关系的判断，加深学生对关系性质的理解，掌握用矩阵来判断关系性质的方法。 3、实验内容

已知关系R由关系矩阵M给出，要求判断由M表示的这个关系是否为对称关系。 4、实验原理

从给定的关系矩阵来判断关系R是否为对称是很容易的。若M（R的关系矩阵）为对称矩阵，则R是对称关系；若M为反对称矩阵，则R是反对称关系。因为R为对称的是等价关系的必要条件，所以，本算法可以作为判等价关系算法的子程序给出。 5、实验仪器设备或软件环境及工具

运行Windows 或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、Turboc、Vc(Windows)等C语言的编译环境。 6、实验要求

复习关系的性质，实验由一人一组完成。所编程序能够通过编译，并能够实现对给定集合上的关系对称性质的判定。 7、实验步骤及注意事项

（1） 输入关系矩阵M（M为n阶方阵）；

（2） 判断对称性，对于i=2，3，?.，n；j=1，2,??，i-1，若存在mij=mji，则R …… 此处隐藏：561字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……