力学第二版习题答案第十章(2)

10.5.8 一平面简谐波自左 x/m 向右传播，在波射线上某质元 0.2 A的振动曲线如图示。后来此 0 1 2 3 4 5 t/s 波在前进方向上遇一障碍物而 -0.2 反射，并与该入射平面简谐波 叠加而成驻波，相邻波节波腹距离为3m,以质元A的平衡位置为o-y轴原点，写出该入射波波方程。

解：∵相邻波节波腹间距离是λ/4=3,∴λ=12m,k=2π/λ=π/6； 从A点振动曲线可知：A=0.2m,T=2s,ω=2π/T=π；设A点振动方程为x?0.2cos(?t??),∵t=0.5s时，x= - 0.2,∴- 0.2=0.2cos(?2??)

??2????,??2.综合以上考虑，入射波波方程应为