高二物理选修3-1磁场知识点大全及对应习题(7)

③速度为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与对面边界相切； ④速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。

（4）带电粒子在圆形磁场区域中做匀速圆周运动的几个特点。

特点1 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，则出射速度方向的反向延长线必过该区域

圆的圆心。

例1。 如图1，圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域方向与入射方向的夹角为60?，求此离子在磁场区域内飞行的时间。

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度v0从P点进入第一象限，??，经过该圆形有界磁场时，速度方向偏转了6030??，从x轴上的Q点射出。

★解析：设正离子从磁场区域的b点射出，射出速度方向的延长线与入射方向的直径交点为O，如图2，正离子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，该轨迹圆弧对应的圆心O’位于初、末速度方向垂线的交点，也在弦ab的垂直平分线上，O’b与区域圆相切，弦ab既是轨迹圆弧对应的弦，也是区域圆的弦，由此可知，OO’就是弦ab的垂直平分线，O点就是磁场区域圆的圆心。

又因为四边形OabO’的四个角之和为360?，可推出?aO'b??60，因此，正离子在磁场中完成了1/6圆周，即

t?1?m6T?3qB 特点2 入射速度方向（不一定指向区域圆圆心）与轨迹圆弧对应的弦的夹角为?（弦切角），

则出射速度方向与入射速度方向的偏转角为2?，轨迹圆弧对应的圆心角也为2?，并且初末速度方向的交点、轨迹圆的圆心、区域圆的圆心都在弧弦的垂直平分线上。

AS

MS1如图3，带电粒子从a点射入匀强磁场区域，初速度方向不指UC向区域圆圆心，若出射点为b，轨迹圆的圆心O’在初速度v0方向的NS2垂线和弦ab的垂直平分线的交点上，入射速度方向与该中垂线的交点V为d，可以证明：出射速度方向的反向延长线也过d点，O、d、O’DB0都在弦ab的垂直平分线上。

FPS3如果同一种带电粒子，速度方向一定、速度大小不同时，出射S4点不同，运动轨迹对应的弦不同，弦切角?不同，该轨迹圆弧对应的rV圆心

角2?也不同，则运动时间t?2?mBqB也不同。 例2。 如图4所示，在xOy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速

问：在第一象限内圆形磁场区域的半径多大？

分析：根据上述特点2可知，速度偏转角为60?，那么弦切角就为30?，我们可以先做出弦，并且弦一定过Q点，因此，做出过Q点且平行于y轴的直线，与初速度v0方向的交点为A，A点就是入射点，AQ就是弦，又因为区域圆在Q点与x轴相切，AQ也是区域圆的直径，如图4。轨迹圆心为Q’，圆心角为60?，?AOQ'为等边三角形，半径 r?mv0qB,AQ?r， 所以圆形磁场区域的半径为

rmv02?2qB 也可在图4中体会一下，如果区域圆半径过大或过小，弦（入射点和Q点的连线）也会发生变化，可以看出弦切角不再是30?，那么偏转角也就不会是60?了。 2．基本方法。

带电粒子在匀强磁场中作部分圆周运动时，往往联系临界和多解问题，分析解决这类问题的基本方法是：

(1)运用动态思维，确定临界状态。从速度的角度看，一般有两种情况：

①粒子速度方向不变，速度大小变化；此时所有速度大小不同的粒子，其运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点（如：与磁场边界的切点，与磁场边界特殊点的交点等）；

②粒子速度大小不变，速度方向变化；此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。

（2）确定临界状态的圆心、半径和轨迹，寻找临界状态时圆弧所对应的回旋角求粒子的运动时间（见前一课时）。

知识点2：质谱仪（热点）

质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，其结构如图所示，容器A中含有所带电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子，粒子经过S117

和S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条质谱线对应一定的质量。从质谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。

知识点3：回旋加速器（热点）

（1）回旋加速器的结构：回旋加速器主要由圆柱形磁极、两个D形盒状电极、高频交变电源、粒子源和引出装置等组成，如图所示，其中D形盒状电极装在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整个真空室放在磁极之间，磁场方向垂直于D形盒，两个D形盒之间留一个窄缝，两极分别与高频电源的两极相连。当粒子经过D形电极之间的窄缝处的电场时，得到高频电压的加速，在D形盒内，由于屏蔽作用，盒内只有磁场分布，这样带电粒子在D形盒内沿螺旋轨道运动，达到预期的速率后，用引出装置引出。

磁场做匀速圆周运动，运行半周后回到窄缝的边缘。这时在A1、A1间加 一向上的电场，粒子将在电场作用下被加速，速率由v0变为v1，然后粒 子在上方D形盒的匀强磁场中做圆周运动，经过半个周期后到达窄缝的边 缘A2,这时在A2、A2间加一向下的电场，使粒子又一次得到加速，速 率变为v2，这样使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作 用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量。 带电粒子在磁场中运动的半径为R?子在磁场中运动的周期为T????mv，所以粒子被加速后回旋半径一次比一次增大，而带电粒qB2?m，所以粒子在磁场中运动的周期始终保持不变，这样只要加两qB个电极的高频电源的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同，就可以保证粒子每经过电场边界AA和A?A?时正好赶上合适的电场方向而被加速。

易错点：回旋加速器是获得高能粒子的装置，原理是利用电场加速粒子，利用磁场控制粒子轨迹。为保证同步，交变电场的频率必须等于带电粒子做圆周运动的频率。由于用电场加速，故多数同学误认为最大速度与电场的电压有关，其实由r?qBrmv可知v?。

mqB

（2）回旋加速器的原理：回旋加速器的工作原理如图所示，设离子源中放出的是带

正电的粒子，带正电的粒子以一定的初速度v0进入下方D形盒中的匀强

对确定的粒子m、q来讲，最大速度取决于磁感应强度B和加速器的半径R。 易混点：磁偏转和电偏转

带电粒子在磁场力作用下做曲线运动常称为磁偏转，带电粒子垂直进入匀强电场做类平抛运动常称为电偏转。

类平抛运动的处理思路是“化曲为直”即将合运动分解为两个方向的分运动。

磁偏转的处理思路是画轨迹，找圆心，确定圆心角。 练习：

1、在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果这个粒子进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度两倍的匀强磁场，则（ ）

A、粒子的速率加倍，周期减半 B、粒子的速率不变，轨道半径减半 C、粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一 D、粒子的速率不变，周期减半 2、有电子、质子、氘核、氚核，以相同的匀速垂直磁场方向开始运动中，它们在磁场中都做匀速 …… 此处隐藏：1885字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……