高二物理选修3-1磁场知识点大全及对应习题(6)

图8-2-1

情景二、已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如9-2图所示，P为入射点，M为出射点）。 ②作直角三角形。

③寻找圆心角，确定时间。

粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应圆心角为θ时，其运动时间

t???m2?T?qB（θ单位是弧度）。 拓展：对于带电粒子做匀速圆周运动问题主要是求速度v和时间t，转化为数学知识即求圆心角和半径。用到相关的数学知识，如一段圆弧所对应的圆心角是其弦切角的2倍等。

带电粒子在有界匀强磁场中运动的问题

有界匀强磁场是指在局部空间内存在着匀强磁场。对磁场边界约束时，可以使磁场有着多种多样的边界形状，如：单直线边界、平行直线边界、矩形边界、圆形边界、三角形边界等。这类问题中一般设计为：带电粒子在磁场外以垂直磁场方向的速度进入磁场，在磁场内经历一段匀速圆周运动后离开磁场。粒子进入磁场时速度方向与磁场边界夹角不同，使粒子运动轨迹不同，导致粒子轨迹与磁场边界的关系不同，由此带来很多临界问题。 1、基本轨迹。

（1）单直线边界磁场（如图1所示）。

VV1V2O2θ1θ2Oθ1θ2V图（1）V11VO2

带电粒子垂直磁场进入磁场时。

①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后垂直原边界飞出；

②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图1中若两轨迹共弦，则θ1＝θ2）

（2）平行直线边界磁场（如图2所示）。

V3V2O3O2O1qV1图（2）

带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时， ①速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；

②速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出。 （3）矩形边界磁场（如图3所示）。

V4V3V2O4O3O2O1qV1图（3） 带电粒子垂直磁场边界并垂直磁场进入磁场时， ①速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出； ②速度在某一范围内时从侧面边界飞出；