计算机组成原理（第二版）课后题答案(8)

当a2=1时， a3~a6均取0。

3. 设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，试问 x1~x5 应取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。（注：负数绝对值大的补码码值反而小。）

4. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值与不同机器码对应关系如下：

真值 二进制 原码 补码 反码 -13/64 -0.001101 1.001 1010 1.1100110 1.1100101 29/128 0.0011101 0.001 1101 0.001 1101 0.001 1101 100 1100100 0110 0100 0110 0100 0110 0100 -87 -1010111 1101 0111 10101001 10101000

5. 已知[x]补，求[x]原和x。

[x1]补=1.1100; [x2]补=1.1001; [x3]补=0.1110; [x4]补=1.0000;

[x5]补=1,0101; [x6]补=1,1100; [x7]补=0,0111; [x8]补=1,0000; 解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下： [x]补 1.1100 [x]原 1.0100 x 1.1001 0.1110 1.0000 1,0101 1,1100 0,0111 1,0000 1.0111 0.1110 0.1110 无 -1 1,1011 1,0100 0,0111 -1011 -100 无 0,0111 -10000 -0.0100 -0.0111 6. 设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。

解：当x为小数时，若x? 0，则 [x]补=[x]原成立；

若x < 0，当x= -1/2时，[x]补=[x]原=1.100 0000，则 [x]补=[x]原

成立。

当x为整数时，若x?0，则 [x]补=[x]原成立；

若x< 0，当x= -64时，[x]补=[x]原=1,100 0000，则 [x]补=[x]原成立。

7. 设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。

解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。原因如下：

（1）当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补=[-x]

补

不成立；

（2）当x?0时，由于-x*=-x，因此此时 [-x*]补=[-x]补的结论成立。

8. 讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？

解：若[x]补>[y]补，不一定有x>y。 [x]补 > [y]补时 x > y的结论只在 x > 0且y > 0，及 x<0且y<0时成立。

由于正数补码的符号位为0，负数补码的符号位为1，当x>0、 y<0时，有x>y，但则[x]补<[y]补；同样，当x<0、 y >0时，有x < y，但[x]补>[y]补。

9. 当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机器数采用一位符号位）？ 解：真值和机器数的对应关系如下：

9BH 对应十进制数 FFH 对应十进制数 原码 -27 原码 -128 补码 -101 补码 -1 反码 -100 反码 -0 移码 +27 移码 +128 无符号数 155 无符号数 256

10. 在整数定点机中，设机器数采用1位符号位，写出±0的原码、补码、反码和移码，得出什么结论？

解：0的机器数形式如下：（假定机器数共8位，含1位符号位在内）

真值 +0 -0 原码 0 000 0000 1 000 0000 补码 0 000 0000 0 000 0000 反码 0 000 0000 1 111 1111 移码 1 000 0000 1 000 0000 结论：0的原码和反码分别有+0和-0两种形式，补码和移码只有一种形式，且补码和移码数值位相同，符号位相反。

11. 已知机器数字长为4位（含1位符号位），写出整数定点机和小数定点机中原码、补码和反码的全部形式，并注明其对应的十进制真值。

原码 0,000 0,001 0,010 0,011 0,100 0,101 0,110 整数定点机 补码 反码 0,000 0,001 0,010 0,011 0,100 0,101 0,110 0,000 0,001 0,010 0,011 0,100 0,101 0,110 真值 +0 1 2 3 4 5 6 原码 0.000 0.001 0.010 0.011 0.100 0.101 0.110 小数定点机 补码 反码 0.000 0.001 0.010 0.011 0.100 0.101 0.110 0.000 0.001 0.010 0.011 0.100 0.101 0.110 真值 +0 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750