计算机组成原理（第二版）课后题答案(11)

< 1 . 1 0 1 1 0 ?0， +y* 1 . 1 1 0 1 1 1 1.0 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0， +y* 0 . 0 0 1 1 1 0 . 0 1 1 1 0 1 . 0 0 1 ?续： 被除数（余数） 商 1 + 1 . 0 1 1 1 1 r> 1 . 1 1?0， +[-y*]补 1 . 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1.0 0 1 0 + 0 . 1 0 0 0 1 r<0，+y* 1.0 0 1 0 1 r?0 . 0 1 0 1 1 1>0，

结束 注：当x*>y*时产生溢出，这种情况在第一步运算后判断r的正负时就可发现。此时数值位占领小数点左边的1位，原码无定义，但算法本身仍可正常运行。 补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 0 . 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 + 1 0 0 . 0 0 1 ?1 . 0 1 1 1 1 试减，x、y异号，+[y]补 0 0 . 0 0 0 1 1 1 1 0 0 . + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号，+[y]补 1 1 . 0 1 0 1 0 0.1 + 0 0 .? 1 1 . 1 0 1 0 1 1 1 1 . 1 0 1?1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 1 1 . 1 1 0 1 1 1 1 0 0.1 1 + 0 0 . 1 0 0 0 1 r、y同号， +[-y]补 0 0 . 0 0 1 1 1

0 0 . 0 1 1 1 0 ?续： 被除数（余数） 商 1 0 . 1 1 0 + 1 1 . 0 1 1 1 1 r、y异号， +[y]补 1 1 . 1 1 . 1 1 0 1 0 0.1 1 0 1 + 0 0 . 1 0 0 0?1 1 1 0 1 1 0.1 1 0 1 1 —— 恒置1 ?1 r、y同号，+[-y]补 0 0 . 0 1 0 1 1 1 r、x同号，结束 [r5]补=0.010 11，r=r*=0.000 000 101 1 ?y= -1.001 01 判溢出：qf ?y]补=10.110 11，x? 1 = 1 [x? y0 = 0 ?真符位的产生：qf = x0 0 = 1，溢出?q0 = 1

注：由于本题中x*>y*，有溢出。除法运算时一般在运算前判断是否x* >y*，如果该条件成立则停止运算，转溢出处理。但此算法本身在溢出情况下仍可正常运行，此时数值位占领小数点左边的1位，商需设双符号位（变形补码），以判溢出。采用这种方法时运算前可不判溢出，直接进行运算，运算完后再判溢出。

（4）x=13/32=（0.011 01）2 y= -27/32=（-0.110 11）2 x*= [x]原= [x]补= x=0. 011 01 [y]原 = 1.110 11 y* = 0.110 11 [-y*]补=1.001 01 [y]补= 1.001 01 y*= 0.011 11 ? 1 = 1 x*? y0 = 0 ?[-y]补= 0.110 11 q0 = x0 y =（-0.011 11）2 = -15/32 r*=0.010 11×2-5 ?y]原=1.011 11 x?[x =0.000 000 101 1 原码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 + 1 . 0 0 1 0 1 试减，+[-y*]补 1 . 1 0 0 1 . 0 0 1 0 0 0 .? 1 0 1 + 0 . 1 1 0 1 1 r<0， +y* 1 . 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 0.0 + 0 . 1 1 0 1? 1 1 r< 1 . 1 0 0 1 0 ?0， +y* 0 . 1 1 0 0 1 1 0.0 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0 . 1 0 1 1 1

1 . 0 1 1 1 0 0 . 0 1 1 ?续： 被除数（余数） 商 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r> 1 . 0 0?0， +[-y*]补 0 . 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0.0 1 1 1 + 1 . 0 0 1 0 1 r>0， +[-y*]补 0.0 1 1 1 1 r? 0 . 0 1 0 1 1 1>0， 结束

补码加减交替除法： 被除数（余数） 商 0 0 . 0 1 1 0 1 0 . 0 0 ?0 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 试减，x、y异号，+[y]补 1 1 . 1 0 0 1 0 1 1 1 . 0 0 1 0 0 1 . + 0 0 . 1 1 0 1 1 1 1 . 1 1 1 1 0 ? r、y同号，+[-y]补 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1.1 + 0 0 . 1 1 0 1 1 r、y同号，+[-y]

补 0 0 . 1 1 0 0 1 0 1 . 1 0 0 1 0 1.1 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 ?1 r、y异号， +[y]补 0 0 . 1 0 1 1 1

0 1?续： 被除数（余数） 商 1 . 0 1 1 1 0 1 . 1 0 0 + 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y异号， 0 1 . 0 0 1 1 0 1.1 0 0 0 +?+[y]补 0 0 . 1 0 0 1 1 1 1.1 0? 1 1 . 0 0 1 0 1 r、y异号，+[y]补 0 0 . 0 1 0 1 1 1 0 0 1 —— 恒置1 r、x同号，结束 [r]补=0.010 y=（-0.011 11）2 = -15/32?y]补=1.100 01，x?11，r=r*=0.000 000 101 1 [x

26.按机器补码浮点运算步骤，计算[x±y]补. （1）x=2 （2）x=2

-011-011101

× 0.101 100，y=2

-010

×（-0.011 100）；

-010

×（-0.100 010），y=2×（-0.011 111）；

（3）x=2×（-0.100 101），y=2×（-0.001 111)。

解：先将x、y转换成机器数形式：

（1）x=2-011× 0.101 100，y=2-010×（-0.011 100）

[x]补=1，101；0.101 100, [y]补=1，110；1.100 100

[Ex]补=1,101, [y]补=1,110, [Mx]补=0.101 100, [My]补=1.100 100 1）对阶：

[?E]补=[Ex]补+[-Ey]补 = 11,101+ 00,010=11,111 < 0，

应Ex向Ey对齐，则：[Ex]补+1=11，101+00，001=11，110 = [Ey]补 [x]补=1，110；0.010 110

2）尾数运算：

[Mx]补+[My]补= 0.010 110 + 11.100 100=11.111010

[Mx]补+[-My]补=0.010 110 + 00.011100= 00.110 010 3）结果规格化：

[x+y]补=11，110；11.111 010 = 11，011；11.010 000 （尾数左规3次，阶码

减3）

[x-y]补=11，110；00.110 010, 已是规格化数。 4）舍入：无 5）溢出：无

则：x+y=2×（-0.110 000） x-y =2-010×0.110 010

（2）x=2-011×（-0.100010）,y=2-010×（-0.011111） [x]补=1，101；1.011 110, [y]补=1，110；1.100 001 1） 对阶：过程同(1)的1），则

[x]补=1，110；1.101 111

2）尾数运算：

[Mx]补+[My]补= 11.101111 + 11. 100001 = 11.010000 [Mx]补+[-My]补= 11.101111 + 00.011111 = 00.001110

3）结果规格化：

[x+y]补=11，110；11.010 000,已是规格化数

[x-y]补=11，110；00.001 110 =11，100；00.111000 （尾数左规2次，阶码减

2）

-101

100

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