河北省唐山市2018届高三上学期期末考试数学理试题 含答案 精品(3)

π

＝6sinα＋6，

() π

所以当α＝3时，四边形OAMB面积S取得最大值6．

（23）解：（Ⅰ）不等式|x＋1|－|x－1|≥x2＋3x－2等价于 ?x＞1，?－1≤x≤1，?x＜－1，?或?或? 222

?2≥x＋3x－2，?2x≥x＋3x－2，?－2≥x＋3x－2．解得 ?，或－1≤x≤1，或－3≤x＜－1．

所以不等式f(x)≥g(x)的解集是{x|－3≤x≤1}．

2

（Ⅱ）x∈[－1，1]，令F(x)＝g(x)－f(x)＝x＋(a－2)x－2 不等式f(x)≥g(x)的解集包含[－1，1]等价于 ?F(1)＝a－3≤0，?解得1≤a≤3， ?F(－1)＝1－a≤0，

所以a的取值范围为[1，3].

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