基于matlab干涉系统仿真 - 图文(6)

2） 圆柱形楔板

（以下分析简单为楔板顶端紧贴下平板， matlab程序中完善为之间存在间距h） 由图中几何关系可知，干涉环半径r处薄膜的厚度d与圆柱的曲率半径R之间有如下关系：式刻化简为：

，因为 （1）

，上

将式（1）代入光程差公式，并认为空气的折射率n=1，则：

①matlab代码： clear;

lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米） A1=1; %两光源均为单位幅度 A2=A1; %默认为相等

h=0.001; %柱面透镜顶端距离接收屏距离h R=0.1; %柱面透镜半径R n=1; %楔板折射率n xm=10e-4;

ym=xm; %接受屏的范围xm，ym n=1001;

xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组xs，ys（n为总点数） ys=linspace(-ym,ym,n); [xs, ys] = meshgrid(xs, ys);

deta=h+R-sqrt(R^2-xs.^2)+lam/2; %光程差 phi=2*pi*deta/lam; %相位差

E1=A1; %平面波1在接受屏上复振幅E1 E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加 I=abs(E).^2; %光强

pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样 shading flat; colormap gray

② 干涉图样：

3）球形楔板（牛顿环干涉系统）

（牛顿环系统与2）中圆柱系统相似，仅将二维推广到三维，故省略系统分析部分） ①matlab代码： clear;

lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米） A1=1; %两光源均为单位幅度 A2=A1; %默认为相等

h=0.001; %凸透镜顶端距离接收屏距离h R=0.1; %凸透镜半径R n=1; %楔板折射率n xm=5e-4;

ym=xm; %接受屏的范围xm，ym n=1001;

xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组xs，ys（n为总点数） ys=linspace(-ym,ym,n); [xs, ys] = meshgrid(xs, ys);

deta=h+R-sqrt(R^2-xs.^2-ys.^2)+lam/2;%光程差 phi=2*pi*deta/lam; %相位差

E1=A1; %平面波1在接受屏上复振幅E1 E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加 I=abs(E).^2; %光强

pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样 shading flat; colormap gray

② 干涉图样：

4）不规则楔板

（不规则楔板即楔板平面距不规则面的距离为不规则变化，matlab程序中选用一函数表示该变化）

①matlab代码： clear;

lam=500e-9; %设定波长lam（500纳米） A1=1; %两光源均为单位幅度 A2=A1; %默认为相等

h=0.001; %凸透镜顶端距离接收屏距离h R=0.1; %凸透镜半径R n=1; %楔板折射率n xm=50e-5;

ym=xm; %接受屏的范围xm，ym n=1001;

xs=linspace(-xm,xm,n);%用线性采样法生成两个一位数组

%xs，ys（n为总点数）

ys=linspace(-ym,ym,n); [xs, ys] = meshgrid(xs, ys);

deta=h+R-sqrt(R^2-(3*xs+0.0005).^2+(2*ys+0.0003).^2)+lam/2;%光程差 phi=2*pi*deta/lam; %相位差

E1=A1; %平面波1在接受屏上复振幅E1 E2=A2.*exp(-1i*phi); %平面波2在接受屏上复振幅E2 E=E1+E2; %复振幅叠加 I=abs(E).^2; %光强

pcolor(xs, ys, I); %生成干涉图样 shading flat; colormap gray

②干涉图样：

6、改变平行平板折射率，观察干涉图样

①原理图：

图中参数：

光线波长:lam=500纳米；

薄板的折射率：n=1.1（空气折射率为1）（可调）

薄板的厚度：h=0.01 凸透镜的焦距f=0.3 入射角范围：5*pi/180;

接收屏的范围：xs：-0.001—0.001

ys：-0.001—0.001；

光源振幅： A1=A2=1；

②matlab代码：

clear;

lam=500e-9; %波长为500纳米 A1=1;

A2=A1; %光源振幅A1=A2=1； h=0.01; %薄板的厚度：h=0.01

n=1.1; %薄板的折射率：n=1.1（空气折射率为1） f=0.3; %凸透镜的焦距f=0.3

xm=10e-3;

ym=xm; %接收屏的范围：xs：-0.001—0.001

tm=5*pi/180; %入射角范围 N=1001;

xs=linspace(-xm,xm,N);

ys=linspace(-ym,ym,N); %用线性采样法生成两个一位数组xs，ys %（n为总点数）

ts1=linspace(-tm,tm,N);% 入射角 [xs, ys] = meshgrid(xs, ys); ts1=atan(sqrt(xs.^2+ys.^2)/f); ts2=asin(sin(ts1)/n); % 入射角

ys：-0.001—0.001；