2018年中考数学考前终极冲刺练习 函数的综合应用

函数的综合应用

1．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y?k1x（k1≠0）与双曲线y?k2（k2≠0）相交于A，B两点，已知点xA的坐标为（1，2），则点B的坐标为

A．（?1，?2） B．（?2，?1） C．（?1，?1） D．（?2，?2）

2．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设

BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是

A．B．

C． D．

3．如图，已知点A（?8，0），B（2，0），点C在直线y=?3x?4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为 4

A．1 B．2 C．3

2

D．4

4．在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x+a的图象可能是

A． B． C． D．

5.如图，已知在Rt△AOB中，点A(1，2)，∠OBA＝90o，OB在x轴上．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y?k(k?0)上，则k的值为 x

A．1

B．2

C．3

D．4

6.已知一次函数y1?ax?b与反比例函数y2?k的图象如图所示，当y1?y2时，x的取值范围是 x

A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 7.如图，已知A、B是反比例函数y?D．0＜x＜2或x＞5

k(k?0,x?0)上的两点，BC∥x轴、交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，x沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M、PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx?2的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y??的图象交于点M（-3(x?0)2x3,n). 2

（1）求A，B两点的坐标；

（2）设点P是一次函数y=kx?2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点P的坐标．

9.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?bx?c（a?0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y?kx?b（k?0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

2

（1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

10．如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示． （1）正方体的棱长为 cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

11． 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个

为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：

（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？ 12．如图，直线y=2x+6与反比例函数y=

k（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线xy=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

（1）求m的值和反比例函数的表达式；

（2）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？

13.直线y??3x?3与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A关于直线x??1的对称点为点C．

（1）求点C的坐标；

（2）若抛物线y?mx?nx?3m?m?0?经过A，B，C三点，求该抛物线的表达式；

2（3）若抛物线y?ax?bx?3?a?0?经过A，B两点，且顶点在第二象限，抛物线与线段AC有两个公共点，

2求a的取值范围．

14.我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：

（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？

（2）如果搭配一个1/2x（0＜x＜50），搭配一个．．A种造型的成本W与造型个数x的关系式为：W＝100?．．B种造型

的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.

15.直线y=?x+2与x轴、y轴分别交于点A、点C，抛物线经过点A、点C，且与x轴的另一个交点为B（?1，0）． （1）求抛物线的解析式；

（2）点D为第一象限内抛物线上的一动点． ①如图1，若CD=AD，求点D的坐标；

②如图2，BD与AC交于点E，求S△CDE：S△CBE的最大值．

参考答案 1.【答案】A