运筹学作业-王程130404026(10)

（3）maxz????3x1?2x2?5x3?x1?2x2?x3?40???3x ?2x?60?2??13 s.t.??x1?4x2 ?30?7??xj?0 (j?1,2,3)?（4）maxz????2x1?x2?x1?10?z??x?x?25???12 s.t.??x2?10?2???x1,x2?0

解：⑴先令?=0求得最优解，并将?C*反映到最终单纯形表中，得下表：

cj →CB2λ1基 b11-λ2λx11/21/2-1/2-λx2010x31/2-3/23/2-λx4100

x4 1 x2 2cj-zj上表中，当0???当??1T时，表中解为最优，且X*??0,5,2,0?,z*(?)?5?2?， 21时，变量x1的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表： 2cj →CB基 b8+λ24-2λ00x1010x2100x32/3-1/35λ/3-40/3x4-1/32/3-4λ/3+8/3

24-2λ x2 10/38+λ x1 10/3cj-zj上表中，当

1T???1时，表中解为最优，且X*??2,1,0,0?,z*(?)?3， 2当??1时，变量x3的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表：

cj →CB08+λ基 b8+λ24-2λ00x1010x23/21/2-5λ/2+20x3100Tx4-1/21/2-λ/2-4

x3 5 x1 5cj-zj上表中，当??1时，表中解为最优，且X*??0,2,0,1?,z*(?)?2?2?； 下图表明了目标函数值z(?)随?值变化的情况：

z(λ)432101/41/213/22λ.

⑵先令?=0求得最优解，并将?C*反映到最终单纯形表中，得下表：

cj →CB基 b8+λ24-2λ00x11/23/22λ-4x2100x31/2-1/2-12+λTx4010

24-2λ x2 50 x4 5cj-zj上表中，当0???2时，表中解为最优，且X*??0,5?,z*(?)?120?10?， 当??2时，变量x1的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表：

cj →CB基 b8+λ24-2λ00x1010x2100x32/3-1/35λ/3-40/3Tx4-1/32/3-4λ/3+8/3

24-2λ x2 10/38+λ x1 10/3cj-zj?1010?上表中，当2???8时，表中解为最优，且X??,?,z*(?)? （320?10?）3，

?33?*当??8时，变量x3的检验数>0，用单纯形法迭代计算得下表：

cj →CB08+λ基 b8+λ24-2λ00x1010x23/21/2-5λ/2+20Tx3100x4-1/21/2-λ/2-4

x3 5 x1 5cj-zj上表中，当??8时，表中解为最优，且X*??5,0?,z*(?)?40?5?； 下图表明了目标函数值z(?)随?值变化的情况：

z(λ)16012080400246810λ.100.80.

⑶令?=0求解得最终单纯形表，又因有

1?1??0?2?4??????????1????? 0??2? ?b'?B?1?b??0??????2??211????7??????3?????????将其反映到最终单纯形表中，得下表：

cj → CB 基 b250x25-λ3x1-1/43/22-42x210005x3010 00x41/20-2-100x60010

x5-1/41/21-2x330+λx610-3λcj-zj上表中当0???当??10时，解为最优解且X*?(0,5??,30+?)T,z*(?)?160?3?， 310时，表中基变量x6将小于零，这时用对偶单纯形法继续求解得下表： 3cj → CB 基 b250 表中当

3x12x210005x3010 00x4001000x61/40-1/20

x501/2-1/2-2x215-7/4λ1/4x330+λx43/2λ-5cj-zj3/2-1-410301573???时为最优解，且X*?(0,??,30+?)T,z*(?)?165??， 3724230当??时，原问题无可行解。

7下图表明了目标函数值z(?)随?值变化的情况：

z(λ)180160200170.⑷令?=0求解得最终单纯形表，又因有

?100??2???2??????????5?? ?11?1 ?b'?B?1?b??????????001????2?????2???将其反映到最终单纯形表中，得下表：

CB201上表中当0???1时，解为最优解且X*?(10+2?,10+2?)T,z*(?)?30?6?， 当??1时，表中基变量x4将小于零，这时用对偶单纯形法继续求解得下表：

..010203040λ

cj →基 b21000x11000x20010x31-10-2x40100x50-11-1

x1 10+2λ x4 5-5λ x2 10+2λcj-zj …… 此处隐藏：149字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……