统计学课后习题中文版（已翻译修改） - 图文(6)

8. 考虑两个总体A和B，总体A的分布高度有偏的、非正态的；总体B的分布轻度有偏的、接近正态的。为了使得来自总体A的抽样分布和总体B的抽样分布具有相同的正态度，我们应该：

A. 从A中抽出的样本需要更大的样本容量 B. 从B中抽出的样本需要更大的样本容量 C. 需要一样大的样本 D. 以上都不是

9. 医院的院长关心术后病人的护理情况，历史数据表明在过去的10年中，有20%的手术病人不满意术后护理。现从刚做过手术的病人中抽取400个，请问不满意术后护理的病人少于64个的概率是多少？

A. 47.72% B. 2.28% C. 97.72% D. 95.44%

10．假设一个总体的分布是右偏的，均值为45、标准差为5。

(1) 如果样本容量为10，描述所有可能的样本均值的抽样分布的形状。 (2) 如果样本容量为50，描述所有可能的样本均值的抽样分布的形状。 (3) (1)和(2)的标准差相等吗？这是一般的情形还是一个特例？请解释。

1．心理学家通过一项特别的心理测试来了解男大学生的学习动机。全国所有男大学生的平均得分是120分。一个大学随机选择了一个样本容量为n的男大学生样本，计算样本的平均得分并计算置信区间。下列关于这个置信区间的说法哪项是正确的？ I. 计算出的置信区间一定包含120

II. 样本容量为200、置信水平99%的置信区间比样本容量为100、置信水平99%的置信区

间短

III. 对于样本容量为200的样本，置信水平95%的置信区间比置信水平90%的置信区间长 A. 只有I B. 只有II C. 只有III D. II和III 2．一名研究人员进行一项调查，从所有大学生中抽取一个样本容量为100的简单随机样本，估计大学生月均生活支出的置信区间。假定样本均值不变。如果样本容量从100扩大到400，置信区间的宽度会如何改变？

A. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的四分之一 B. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的一半 C. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的两倍 D. 新置信区间的宽度大约是原置信区间的宽度的四倍

3．一个简单随机样本的均值x是18。在90%的置信水平下，与之对应的总体均值的置信区间是（15,21）。下列哪项表述一定是正确的？

A. 所有的样本数据中，90%的数据落在15和21之间

B. 如果抽样100次，90次的样本均值将落在15和21之间 C. P(15?x?21) = 0.90

D. 如果?= 25，x等于18是不大可能发生的

4．一个城市想在某区域进行垃圾分类试点，随机选择了200位的市民，问他们这样的问题：“你支持在你家所在的社区进行垃圾分类吗？”200个人中，108人赞成，8人不赞成，84

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人没有意见。现用这个大样本估计这个区域的内不支持垃圾分类的居民所占比例的置信区间

??zp?(1?p?)p。下列关于此置信区间的陈述哪项是正确的？ nA. 置信区间是有效的，因为样本容量大于30

B. 置信区间是有效的，因为每个区域的居民都被问了相同的问题

C. 置信区间是有效的，因为估计总体比例的置信区间不需要其他的条件

?的值太小 D. 置信区间是无效的，因为np

5．从一家家用电器维修店获得了一组维修费用的样本，样本均值为127.95元，标准差为24.03

元，样本容量为40。在90%的置信水平下，下列哪个平均维修费用的置信区间是最合适的？ A. $127.95 ±$4.87 B. $127.95 ±$6.25 C. $127.95 ±$7.45 D. $127.95 ±$30.81

6．有一项针对高年级大学生的调查，假设过去的他们能够像现在的他们一样了解这么多，他们是否愿意去念另外一所大学，并且试图确定想要去另外一所大学的学生所占的比例。在一个由100名高年级生组成的随机样本中，34%的人表示他们会选择去另外一所大学。在90%的置信水平下，想要去别的大学的高年级生所占的比例的置信区间是？ A. （24.7% ， 43.3%） B. （25.8% ， 42.2%） C. （26.2% ， 41.8%） D. （30.6% ， 37.4%）

7．一位工程师想测定某型号的汽车的平均油耗（每加仑多少英里），选择20辆这种车上路进行检测，并计算每辆车的油耗。根据这11辆车的油耗画出来的点图大致上是对称的，并且没有异常值，均值为25.5，标准差为3.01。假设这11辆车为一个简单随机样本，下列哪项陈述是正确的？

A. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.228?3.01 113.01 113.01 103.01 10B. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.201?C. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.228?D. 在95%的置信水平下，平均油耗的置信区间是25.5±2.201?8．一家民意调查机构从登记选民中随机抽取一个样本容量为1000人的样本，以调查他们在即将到来的选举中将会投票给两位候选人中的哪一位。400人选择候选人A，500人选择候选人B，还有100人表示无法确定。比利用这个大样本来估计支持这两位候选人的两个总体比例之差的置信区间，这种方法为何是不合适的？ A. 这两个样本比例不是从独立的样本中计算的

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B. 样本容量太小

C. 第三种回答，即“还没确定”，使得这种方法变得无效 D. 样本比例是不同的，因此波动性可能也不同

9. 一个历史专业的学生，想要在95%的置信水平下估计前美国总统办公室成员和前英国首相办公室成员的平均年龄之差的置信区间。该学生找到了往届所有的美国总统办公室和英国首相办公室的成员当时的年龄，并计算95%的置信水平下t-分布的置信区间。这种方法是不正确的，原因是：

A. 这两组数据的样本容量不相等

B. 这里很容易获得整个总体的数据，所以我们可以直接计算实际的均值之差。 C. 办公室人员的年龄是在不同的国家不同的年代，所以年龄的分布是不同的。 D. 办公室人员的年龄更可能是斜偏的，而不是对称的，所以无法计算。

10. 榆树县规划局想要估计当地居民支持对在当地用高科技方法植树进行奖励的所占的比例。从榆树县居民中随机抽取一组样本。所有被抽到的居民都要回答“你支持对在当地用高科技方法植树进行奖励吗？”在95%的置信水平下，计算所得的总体比例的置信区间是0.54?0.05。下列哪项陈述是正确的？

A. 在95%的置信水平下，0.54?0.05意味着支持对在当地用高科技方法植树提供奖励的所

占的比例的真实值与估计值0.54的差距是0.05。

B. 在95%的置信水平下，大多数居民支持对在当地用高科技方法植树提供奖励。 C. 重复抽样时，95%的样本比例会落在(0.49, 0.59)区间。

D. 重复抽样，支持对在当地用高科技方法植树提供奖励的所占的比例的真实值将会落在

（0.49,0.59）区间。

11.在南京市独立随机抽样检查100辆豪华轿车和250辆非豪华车，看他们是否有保险杠贴纸。在250辆非豪华车中，125辆有保险杠贴纸。100辆豪华车中，30辆有保险杠贴纸。从这个样本可以估计，在90%的置信水平下，豪华车和非豪华车有保险杠贴纸的车的比例之差的置信区间是多少？ A. (0.5?0.3)?1.645(0.5)(0.5)(0.3)(0.7)? 250100(0.5)(0.5)(0.3)(0.7)? 250100B. (0.5?0.3)?1.96C. (0.5?0.3)?1.645?1??155??195??1?????? ?350??350??250100?D. (0.5?0.3)?1.96?1??155??195??1??????

350350250100??????12．由10,000只甲鱼组成的总体，甲鱼的长度近似的服从均值为10厘米、标准差为0.2厘

米的正态分布。下面哪个有可能是里面4,000只甲鱼长度的最短区间？ A. 0 cm to 9.949 cm B. 9.744 cm to 10 cm C. 9.74 …… 此处隐藏：2272字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……