第二学期六~九年级第一次月考数学试卷(5)

（A）a?2??a2； （B）a6?a3?a2；（C）(a3)2?a5；（D）a0?1．

3．将二次函数y=2(x－1)2+3的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，其

解析式变为?????????????????????（ ） （A）y=2(x－2)2+5 （B）y=2x2+5 （C）y=2x2+1 （D）y=2(x－2)2+1 4．下列各组根式中，属于同类二次根式的是???????????（ ） （A）3和9（B）12和50（C）13和26（D）12和27 5．如果等腰三角形中的两条边长分别是2和5，那么底角的余弦为（ ）

12155 （A） （B） （C）或 （6）

555446．如图1：D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线

段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF的 度数是????????????? ??????( ) （A） 50° （B） 60° （C） 80° （D） 100°

图1

7．一人把分别写世”、“博”、“会”的3张相同卡片，字面朝下随意放在桌面上，另

一人再将它们排成一行，那么这3张卡片按从左到右的顺序恰好为“世博会”的概率是????????????????????? ( )

1111（A） （B） （C） （D）

64328．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图2所示 的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数；

图2

C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。 二．填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 9．(?2)2?__________．

第 - 16 - 页 共 22 页

10．因式分解：x2?x?2?_________________．

11．已知1纳米=0.000 000 001米，那么6.5纳米用科学计数法表示为_____________米．

????12．计算：3(a?2b)?2(a?3b)=___________ 13．函数y?2的定义域是________________． x?214．方程2x?1?3的根是________________． 15．已知函数f(x)?k(k?0)，且f(1)??2，则k? . xB C

图3 11018’

A 16．如图3，直升机飞行时,高度保持为100米。飞机在点A

处看到地面控制点C的俯角为11018’。从点A到达控 制点C上空B处，飞机还要飞_______米.

(sin11018’=0.196,cos11018’=0.981,tan11018’=0.200,cot11018’≈5.00) 17．两个相似三角形的周长比为2：5，则这两个三角形的面积比为 18．在半径为10cm的圆中，有一条弦长为16cm，那么这个圆的圆心到 这条弦的距离为 ______cm．

A 19．如图4，如果将弓形ACB沿AB弦翻折，弧ACB恰好过圆心O。 O B C 图4

那么∠AOB=__________ 度．

20．四边形ABCD中,如果 ,那么对角线AC和BD互相垂直.(只需填写使结果成立的一种情况既可).

三．简答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）

?x?1?1?21．解不等式组?2,并写出不等式组的正整数解

??x?2?4(x?1)

第 - 17 - 页 共 22 页

22.先化简，再求值：

23．（第（1）小题满分4分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分） 现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题： (l）卖出面积为110-130cm2，的商品房有 套，并在右图中补全统计图；

(2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %;

第23题图

140?a?tan60，其中. a?24?a2(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在 什么范围内的住房？为什么？

24.一条直线y?kx?b平行于直线y??2x，并且与双曲线y?A(2,?1)，求这条直线的解析式及m的值.

四．（本大题共2题，每题12分，满分24分）

25.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，

垂足为点E． （1）求证：

ADDE； ?CBBD第 - 18 - 页 共 22 页 m(m?0)都过点xA D

E C

（第25题）

B

（2）如果BD平分∠ABC，

求证：AE?CD．

26.已知抛物线与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）。 （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点M坐标和对称轴；（3）求四边形ABMC的面积。

五．（本大题共1题，满分14分）

27.如图7，在直角坐标平面中，Rt?ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，Cos?ABC?x2?15x?36?0的两根.

124，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程5Y ⑴ 求P点坐标； ⑵ 求AP的长；

⑶ 在x轴上是否存在点Q， 使四边形AQCP是梯形？若存在，

AOBX C图7 请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由.

参考答案：

一．选择题：

1.C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.D 二．填空题：

第 - 19 - 页 共 22 页

?9.2 10.(x?2)(x?1) 11.6.5?10?9 12.5a 13.x?2

14.x?4 15.k??2 16.500 17.4:25 18.6 19.120? 20.四条边相等（答案不唯一） 三．简答题： 21．解： 解x?1?1得x?3 2 解x?2?4(x?1)得x??2

所以，原不等式组的解集为?2?x?3 所以，原不等式组的正整数解为1，2，3. 22．解：原式?14a?21?2?? a?2a?4(a?2)(a?2)a?2 把a?tan60??3代入原式，得： 原式?13?2??3?2

23．解： （1）150

（2）45% （3）多建住房面积在110-130cm

2

范围内的住房 因为卖房套数在110-130cm2出现的频率最大.

24．

因为直线y?kx?b平行于直线y??2x 所以 k??2

第 - 20 - 页 共 22 页