第二学期六~九年级第一次月考数学试卷(3)

（C）x?1?0； （D）x?2?2?x??1．

18．当m?0时，一次函数y??2x?m的图像经过???????????（ ） （A）一、二、三象限； （B）一、三、四象限； （C）一、二、四象限； （D）二、三、四象限． 19．如图，从一个长10分米、宽8分米的铁片中间截去一个面积

平方分米的小长方形，使剩下长方形框四周宽度一样．如果设宽度为x分米，那么所列出的方程是????（ ）

（A）?10?x??8?x??10?8?60； （B）?10?x??8?x??60； （第 19 题图） （C）?10?2x??8?2x??60； （D）2?10?x??8?x??60． 三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）

20．解方程：x?2?x． 21．解方程：

为60这个

x8． ?2x?2x?4(1)?x2?3xy?4y2?0,22．解方程组：?

(2)x?y?3.?

23．已知一次函数y?kx?b的图像经过点A（1，3） 且平行于直线y??3x?2．

（1）求这个一次函数的解析式； （2）画出这个一次函数的图像．

y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4-3 -2-1 O -1 -2-3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 x 第 - 11 - 页 共 22 页

(第23题图)

四、（本大题共3题，每题8分，满分24分） 24．解方程：x4?3x2?10?0．

25．今年“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行. 已知上海到杭州全程约为200公里，如果“子

弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快0.5公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟.问“子弹头”列车从上海到达杭州大约需要多少分钟？

26．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 （1）B出发时与A相距 千米。（1分）

（2）走了一段路后自行车发生故障，进行修理所用的时间是 小时。（1分） （3）B出发后 小时与A相遇。（1分）

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。

在图中表示出这个相遇点C （2分）

lB S（千米）（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

lA 22 （写出过程，3分）

10

7.5

第 - 12 - 页 共 22 页 O 0.5 1.5 3 t（时）

五、（本大题只有1题，第（1）、（2）小题各3分，第（3）小题4分，满分10分） 27．已知一次函数y??

3x?3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在3y 线段OA、AB上，CD=CA．

（1）求A、B两点的坐标； （2）求?OCD的度数； B （3）若点D是线段AB的中点，求点C的坐标． D O A x C （第27题图）

参考答案：

一、填空题

1. 2； 2. 8； 3. －1 ； 4. 3； 5.1； 6. 略 7.k?0； 8. y=2x-4； 9.x-y=2 和

?x1?5,?x2?2,x-y=-2； 10.2y2?3y?1?0； 11. ? 12. x?4； 13. 3； 14. 7或－4； ;?y?2y?5.?1?215.

1. 4二、选择题

16. B； 17. C； 18. D； 19. C. 三、

20. 解：两边同时平方，得 x?2?x2,????????????????（2分） 整理，得x2?x?2?0, ???????????????????（1分） 解，得 x1?2,x2??1． ??????????????????（2分）

第 - 13 - 页 共 22 页

经检验x??1是增根，x?2是原方程的根．??????????（1分） 所以原方程的根是x?2.

21. 解：方程两边同时乘以x2?4，得x?x?2??8,???????????（2分）

整理，得x2?2x?8?0, ??????????????????（1分） 解，得 x1??2,x2?4．?????????????????（2分） 经检验x??2是增根，x?4是原方程的根．??????????（1分） 所以原方程的根是x?4.

22. 解：由①得，x?4y?0或x?y?0, ???????????????（2分）

?x?4y?0,?x?y?0,∴??????????????????（2分） 或?x?y?3;x?y?3.??3?x?,??x1?4,??22解方程组得?????????????????（2分） ;?3??y1?1?y??.2?2?23.解：（1）由题意可得y??3x?b,?????????????????（2分）

将x?1,y?3代入上式，得?3?b?3,b?6,??????????（1分） ∴y??3x?6. ???????????????????????（1分） （2）过点（1，3）、（0，6）作直线y??3x?6.???????????（2分）

四、

24. 解：设x2?y，????????????????????????（1分）则原方程可

化为y2?3y?10?0，???????????????（1分）

解得 y1??5,y2?2.???????????????????? （2分）