高中数学 1.1.1 任意角教案 新人教A版必修3 - 图文

课题 知识与技能 教学目标 1.1.1 任意角 授课时间 4.9 课型 新授 二次修改意见 1.通过实例的展示,使学生理解角的概念推广的必要性,理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同角的概念及表示,树立运动变化的观点,并由此深刻理解推广之后的角的概念. 2.通过自主探究、合作学习,认识集合S中k、α的准确含义,明确终边相同的角不一定相等,终边相同的角有无限多个,它们相差360°的整数倍.这对学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观具有重要意义. 3.通过类比正、负数的规定,让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用,为今后的学习与发展打下良好的基础. 教学重点:将0°—360°范围的角推广到任意角,终边相同的角的集合. 教学难点:用集合来表示终边相同的角. 过程与方法 情感态度价值观 教材分析 教学设想 重难点 教法 学法 教具 引导探究 自学探究 多媒体 课堂设计 目标展示 回忆初中我们是如何定义一个角的?所学的角的范围是什么?用这些角怎样解释现实生活的一些现象,比如你原地转体一周的角度,应怎样修正角的定义才能解释这些现象?由此让学生展开讨论,进而引入角的概念的推广问题. 预习检测 ①在直角坐标系中标出210°,-150°的角的终边,你有什么发现?它们有怎样的数量关系?328°,-32°,-392°角的终边及数量关系是怎样的?终边相同的角有什么关系? ②所有与α终边相同的角,连同角α在内,怎样用一个式子表示出来? 三 质疑探究 例1 在0°—360°范围内,找出与-950°12′角终边相同的角,并判定它是第几象限角. 解:-950°12′=129°48′-3×360°,所以在0°—360°的范围内,与-950°12′角终边相同的角是129°48′,它是第二象限的角. 点评:教师可引导学生先估计-950°12′大致是360°的几倍,然后再具体求解. 四 精讲点拨 例2 写出终边在y轴上的角的集合. 活动:终边落在y轴上,应分y轴的正方向与y轴的负方向两个. 学生很容易分别写出所有与90°,270°的终边相同的角构成集合,这时应启发引导学生进一步思考:能否化简这两个式子,用一个式子表示出来. 让学生观察、讨论、思考,并逐渐形成共识,教师再规范地板书出来.并强调数学的简捷性.在数学表达式子不唯一的情况下,注意采用简约的形式. 图2 解:在0°—360°范围内,终边在y轴上的角有两个, 即90°和270°角,如图2. 因此,所有与90°的终边相同的角构成集合 S1={β｜β=90°+k·360°,k∈Z}. 而所有与270°角的终边相同的角构成集合 S2={β｜β=270°+k·360°,k∈Z}. 于是,终边在y轴上的角的集合 S=S1∪S2 ={β｜β=90°+2k·180°,k∈Z}∪{β｜β=90°+180°+2k·180°,k∈Z} ={β｜β=90°+2k·180°,k∈Z}∪{β｜β=90°+(2k+1)·180°,k∈Z} ={β｜β=90°+n·180°,n∈Z}. 点评:本例是让学生理解终边在坐标轴上的角的表示.教学中,应引导学生体会用集合表示终边相同的角时,表示方法不唯一,要注意采用简约的形式. 五 当堂测试 课本本节练习. 解答: 1.锐角是第一象限角,第一象限角不一定是锐角; 直角不属于任何一个象限,不属于任何一个象限的角不一定是直角; 钝角是第二象限角,但是第二象限角不一定是钝角. 点评:要深刻认识锐角、直角、钝角和象限角的区别与联系,并理解记忆.为弄清概念的本质属性,还可以再进一步启发设问: 锐角一定小于90°吗?小于90°的角一定是锐角吗? 钝角一定大于90°吗?大于90°的角一定是钝角吗? 答案当然是:不一定. 让学生展开讨论,在争论中,将对问题的认识进一步升华,并牢牢的记忆这些基础知识. 2.三、三、五.

六 作业布置 ①课本习题1.1 A组1、3、5. ②预习下一节:弧度制. 一任意角 三 例题2 二 例题1 四 小结 板 书 设 计 教学反思 中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时