专题四 动能定理和机械能守恒定律(5)

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1?mg(H?R)?Wf??mv2

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12mv?Wf?mgR得h?2＝4.2m

mg（2）设小球飞出槽外n次，则由动能定理得

mgH?n?2Wf?0

∴n?mgH25??6.25 2Wf4即小球最多能飞出槽外6次。

9．解：（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所

示，由共点力平衡条件可得

FNcos??mg FNsin??F

① ②

由①、②联立，得F =810N

(2)FN?mg/cos? FN?kv 得v?2mg?5m/s

kcos?(3)水平牵引力的功率P=Fv=4050 W 10．解：（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得

??mg(L?0.5L)??E

2E 3mgL（2）若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有??mgL?mgR??E

得 ??解得CD圆弧半径至少为 R?E 3mg（3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得 ??mgL?1.5mgR??E? 解得E??7E 6E2E，由于EC??mgL?，故物块将停在轨道23物块滑回C点时的动能为EC?1.5mgR?

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上。

设到A点的距离为x，有 ??mg(L?x)??EC 解得 x? ·版权所有·转载必究·

1L 4即物块最终停在水平滑道AB上，距A点

1L处。 411．解：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律mgL?设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律2mv1=mv0得v1?12mv0，得v0?2gL 212gL 212112碰撞过程中系统损失的机械能力?E?mv0?2mv1?mgL

222kL2(2)设加速度大小为a,有 2as?v1得 a?

8m（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示

FS?FER?2mg?2ma FS=kx x=d+mg/k

得FER?mg?kL?kd 412mv，解得v?2gh 212．解：（1）由机械能守恒定律得mgh?（2）在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W??mgd 由能量守恒定律得

12mv?EP??mgd 2以上各式联立求解得EP?mgh??mgd

（3）物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W??mgd 由能量守恒定律得 mgh??EP??mgd

解得物块A能够上升的最大高度为：h??h?2?d

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