第二十二章一元二次方程单元考试卷+答案

第二十二章一元二次方程单元考试卷(100908)

(完卷时间100分钟，满分100分)

班级_________座号_________姓名______________成绩_________

一、填空题：（第5题4分；第14题6分，其余每小题2分，共38分） 1、一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ． 2、写一个以-2为根的一元二次方程: . 3、方程2x2?3x?3?0用何种方法解比较适当: 法.

4、写出关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的求根公式___________________. 5、填个适当的数使等式成立:

(1) x2?10x? =(x? )2 (2) x2?5x+ =(x+ )2 6、方程x2?81?0的两个根是x1= ,x2= ．

7、一元二次方程x?2x?3?0的两根之和为________，则两根之积为_______． 8、增长(降低)率问题中的数量关系:

第一年产量为a,年增长率为x,则第二年产量为 ,第三年产量为 . 9、若两个连续偶数的积是288,设较小的数为x,则列出的方程为 ． 10、如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块，水渠应挖多宽?设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程： .

11、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每 轮传染中，平均一个人传染的人数为___________.

12、若关于x的方程x2?3x?k?0有一个根是1,则常数k= ,它的另一个根是____________．

22x?x?1?0的根则，2a?2a?2008的值13、若a是方程为 ．

22第10题图

214、一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)，当c?____时 ，方程有一根为0；若有一

c_________根为1，则a?b?c?____；若方程两个根都为0，则b________,.

15、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

ab ，定义cdabx?1x?1?ad?bc?6，，上述记号就叫做2阶行列式．若则x? ． cd1?xx?12（m?1)x?x?1?0有实数根，则m的取值范围是16、已知关于x的一元二次方程

__________________________________________________________．

二、选择题：（每题2分，共20分）

1、方程2x2?6x?9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A.6、2、9 B.2、-6、9 C.2、-6、-9 D.-2、6、9 2、在下列方程中,一元二次方程的个数是( )

①3x2?7?0, ②ax2?bx?c?0, ③(x?2)(x?5)?x2?1, ④3x? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

5?0 x3、用直接开平方法解方程(x?3)2?8,则该方程的根为( )

A.x?3?23 B.x1?3?23,x2?3?23 C.x?3?23 D.x1?3?22,x2?3?22 4、用配方法将二次三项式a2?4a?5变形,结果是( )

A.(a?2)2?1 B.(a?2)2?1 C.(a?2)2?1 D.(a?2)2?1

5、若x2?mx?9是一个完全平方式,则m的值是( )

A.6 B.-6 C.±6 D.以上都不对 6、不解方程,判断方程x2?x?2?0根的情况是( )

A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 7、某商品连续两次降价10%后为m元,则该商品原价为( )

m A.1.2m元 B.1.21m元 C. 0.81m元 D.元

0.818、某小组同学,新年时每人互送贺年卡一张,结果全组共送了贺年卡56张,则这个小组人数共有( )

A.7人 B.8人 C.14人 D.4人 9、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x2?12x?20?0的一个实数根,则三角形的周长是( )

A.24 B.24或16 C.16 D.22 10、已知x1,x2是关于x的一元二次方程x?6x?k?0的两个实数根，且

2x1x2?x1?x2?115，则k的值是（ ）

A.11 B.-11 C.121 D.±11 三、解方程（每题5分，共20分）

1、x?4x?6?0（用配方法求解）． 2、x?2x?1?4．

23、(x?3)?2x(x?3)?0 4、(x?2)(x?3)?20；

2

2222四、列方程解应用题（每题6分，共12分）

1、如图，利用旧墙为一边(旧墙长为7m),再用14m长的篱笆围成一个面积为20m2 的矩形场地,则矩形场地的边长分别是多少？

2、将进价为40元的商品按50元售出时,能卖出500个,经市场调查得知,该商品每涨价1元,其销售量就减少10个,为了赚取8000元的利润,售价应定为多少元,这时进货量应为多少？

3

五、综合题（本题10分）

已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围；（4分）

22（2）当x1（6分） ?x2?0时，求m的值．

一、

2

第二十二章一元二次方程单元考试卷答案

填空题：（第5题4分；第14题6分，其余每小题2分，共38分）

21、x?x?7?0 2、x?4（答案不唯一） 3、公式法

4

255?b?b2?4ac24、x?（1）25 ，5； （2）， (b?4ac?0) 5、

422a6、x1=9,x2=-9 7、2 ，-3 8、a(1?x)，a(1?x)2 9、x(x?2)?288 10、(60?x)(92?2x)?6?885 11、9人 12、2，2 13、2010

514、0，0，b?0,c?0 15、x??2 16、m?且m?1

4二、选择题：（每题2分，共20分）

1、C 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C 7、D 8、B 9、A 10、B 三、解方程（每题5分，共20分）

1、解：x?4x?6 -------1分 x?4x?4?10 ------2分 (x?2)?10 -------3分 x?2??10 -------4分 ∴x1?2?10,x2?2?10 -------5分 2、解：(x?1)2?4 -------2分 x?1??2 -------4分

∴x1?1,x2??3 -------5分 3、解：(x?3)(x?3?2x)?0 -------2分 x?3?0或3x?3?0 -------4分 ∴x1?3,x2?1 -------5分 4、解：x?5x?14?0 -------1分 (x?7)(x?2)?0 -------3分

2222x?7?0或x?2?0 -------4分

∴x1??7,x2?2 -------5分

四、列方程解应用题（每题6分，共12分）

1、解:设矩形场地与墙连接的篱笆长为xm,则与墙对面的篱笆长为(14?2x)m,--1分

由题意,得

x(14?2x)?20 -------3分 整理,得x?7x?10?0

解得 x1?5,x2?2 -------5分 当x?5时, (14?2x)?4(m)；

当x?2时, (14?2x)?10?7,不合题意,舍去. -------6分 答:矩形形场地的边长分别为5m,4m.

2、解:设应涨价x元, -------1分

依题意,得

(50?x?40)(500?10x)?8?000 -------3分

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