9排列组合二项式定理概率统计(2)

0如果 k?3.841 就有950的把握因为两分类变量X和Y是有关系； 0如果 k?6.635 就有990的把握因为两分类变量X和Y是有关系；

如果低于k?2.706，就认为没有充分的证据说明变量X和Y是有关系． ②三维柱形图：如果列联表1的三维柱形图如下图

由各小柱形表示的频数可见，对角线上的频数的积的差的绝对值 |ad?bc|较大，说明两分类变量X和Y是有关的，否则的话是无关的．

c d a b

图1

重点：一方面考察对角线频数之差，更重要的一方面是提供了构造随机变量进行独立性检验的思路方法。 ③二维条形图（相应于上面的三维柱形图而画）

ac 由深、浅染色的高可见两种情况下所占比例，由数据可知a?b要比c?d小得多，由

于差距较大，因此，说明两分类变量X和Y有关系的可能性较大，两个比值相差越大两分类变量X和Y有关的可能性也越的．否则是无关系的．

d

c b

a

a

重点：通过图形以及所占比例直观地粗略地观察是否有关，更重要的一方面是提供了构造随

图2 机变量进行独立性检验的思想方法。

④等高条形图（相应于上面的条形图而画）

由深、浅染色的高可见两种情况下的百分比；另一方面，数据

ac0?00a?b?0要比c?d小得多，因此，说明两分类变量X和Y有关系的可能性较大，

否则是无关系的． d b

c a 图3

重点：直观地看出在两类分类变量频数相等的情况下，各部分所占的比例情况，是在图２的基础上换一个角度来理解。 三、考点剖析 考点一：排列组合 【方法解读】

1、解排列组合题的基本思路：

将具体问题抽象为排列组合问题，是解排列组合应用题的关键一步 对“组合数”恰当的分类计算是解组合题的常用方法；

是用“直接法”还是用“间接法”解组合题，其前提是“正难则反”； 2、解排列组合题的基本方法：

优限法：元素分析法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素； 位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置；

排异法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。

分类处理：某些问题总体不好解决时，常常分成若干类，再由分类计数原理得出结论；注意：分类不重复不遗漏。

分步处理：对某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决；在解题过程中，常常要既要分类，以要分步，其原则是先分类，再分步。

插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法，即先安排好没有限制元条件的元素，然后再把有限制条件的元素按要求插入排好的元素之间。

捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”全排列，最后再“松绑”，将特殊元素在这些位置上全排列。