天津市新人教版数学2013高三单元测试题7《圆与方程》

【KS5U独家】天津新人教版数学2013高三单元测试7《圆与方程》

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )

A,1 C. k=或k=1 D.k任意实数

2.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）

A． B． C． D．

3.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )

A． B． C． D．

4.圆在点处的切线方程为（ ）

A． B．

C． D．

5. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）

A B C D

6.直线3x＋4y－5＝0与圆2x＋2y―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．

22

A．相离 B．相切

C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

7.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )

A B

C

2

2

D

8.直线x－y＋4＝0被圆x＋y＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于( )．

A． B．2 C．2 D．4

9.圆x+y+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为

22

的点共有( )个

A. 1 B.2 C.3 D.4

10.圆x+y+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为

22

的点共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.过点P(－2,4)作圆O：(x－2)＋(y－1)＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )

2

2

A．4 B．2 C. D.

12.若直线mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x＋y－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是( )

22

A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1)

二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13.三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是 。

2

2

14.已知圆的方程x+y-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是 。

15.以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是 ．

16.过点作直线与圆交于M.N两点，若=8，则

的方程为 ．

三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程． 18. 已知圆O：x＋y＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．

2

2

(1)求a.b间关系； (2)求|PQ|的最小值；

(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程． 19.已知圆x＋y－2x－4y＋m＝0. (1)此方程表示圆，求m的取值范围；

2

2

(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M.N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值； (3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．

20.一束光线l自A(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x＋y－4x－4y＋7＝0有公共点．

(1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线的方程； (2)求在x轴上，反射点M的横坐标的取值范围．

2

2

21.已知圆求圆

和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，

的方程。

22.已知圆C :(x－1)＋(y－2)＝2，点P坐标为(2，－1)，过点P作圆C的切线，切点为A，

22

B．

(1)求直线PA，PB的方程； (2)求过P点的圆的切线长； (3)求直线AB的方程．

参考答案

一.选择题

1.B；

2.D 得三角形的三边，得的角

3.C ，相切时的斜率为

4.D 的在点处的切线方程为

5. B 圆心为6.D

7. A 关于原点得，则得

8.C

解析：因为圆的标准方程为(x＋2)＋(y－2)＝2，显然直线x－y＋4＝0经过圆心．

2

2

所以截得的弦长等于圆的直径长．即弦长等于2．

9.C；

10.C；

11.解析：选A.∵点P在圆上，

∴切线l的斜率k＝－＝－＝.

∴直线l的方程为y－4＝(x＋2)，