图形的相似检测题含答案详解

图形的相似检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ） B A2.已知四条线段A．

是成比例线段，即

＝

C，下列说法错误的是（ ）

DB．＝ C．＝ D．＝

3.在比例尺（ ） A．

B.

的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是

C. D.

4.若

abc??，且578

，则的值是（ ）

A.14 B.42 C.7 D.

14 3；②△

5.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①

∽△；③其中正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

6.如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）

A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对

1

7.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（ ）

8.下列说法中正确的是（ ）

①在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似； ②如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似； ③有一个角对应相等的平行四边形都相似； ④有一个角对应相等的菱形都相似．

A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 9.已知，如图，点是线段A.

的黄金分割点

，则下列结论中正确的是（ ）

B.

C. D.

D B A

10.如图，在△长线于点，则

中，∠的长为（ ）

C 第10题图

E 的垂直平分线交的延

A.

B.

C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知

，且

，则

_______.

12.已知______

．

是成比例线段，即其中，则

2

13.如图，在△14.若

中，∥，，则______．

ace3a?2c?e???0.5，则=__________.

3b?2d?fbdf

15.如图，是

的黄金分割点，

，以

为边的正方形的面积为，以

为

边的矩形的面积为，则_______（填“＞”“＜”“=”）． 16.五边形

∽五边形

，

17.如图，在△

,

18.如图，△将△

三个顶点的坐标分别为缩小，位似比为

，则线段y y C 4 3 A 2 1 B O 1 -3 -2 -1 2 4 3 5 x 6 -1 -2 -3 -4 -5 第18题图 中，分别是边上的点，则

_______．

，以原点为位似中心，

的中点变换后对应点的坐标为_________.

3

三、解答题（共46分）

19.(5分)如图，在平行四边形

中，为边

延长线上的一点，且为

的黄金分割点，

即

，交于点，已知，求的长．

20. (4分)如图，在△

中，，平分∠，∥．求证：．

21.（5分）已知：如图，是∠1=∠2，探索线段

22.（8分）如图，梯形

上一点，∥，，分别交于点，

之间的关系，并说明理由.

中，∥，点在

4

上，连接并延长与的延长线交于

点． （1）求证：△（2）当点是

∽△

；

∥

交

于点，若

，求

的中点时，过点作

的长． D C

F E A G B 第22题图

23.（8分）如图，在梯形中，延长线交的延长线于． （1）求证：

24.（8分）已知：如图，在△

中，

；（2）若

∥，点是边的中点，连接交于，的

，，求线段的长．

∥，点在边上，与相交于

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