[首发]山东省德州市夏津双语中学2017-2018学年八年级上学期第一(2)

考点：n边形的内角和公式为（n-2）×180°.

15.已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）

A．55° B．70° C．40° D．110° 【答案】B

【解析】试题解析：

故选B.

点睛：两直线平行，内错角相等. 三、填空题 1.在△

中，若∠A＝78°，∠B＝57°，则

______________.

【答案】45°

【解析】试题解析：在

中,

故答案为：

2.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 cm。 【答案】27 【解析】

试题分析：题目中没有明确腰和底，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系求解即可. 当5cm为腰时，三边长为5、5、11，而

，此时无法构成三角形；

.

当5cm为底时，三边长为5、11、11，此时可以构成三角形，则它的周长考点：等腰三角形的性质，三角形的三边关系

点评：解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边.

3.如图，已知

，其中能使

，给出下列条件：①的条件为

；②

；③

；④

（注：把你认为正确的答案序号都填上）

【答案】①③④

【解析】由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；则△CAB和△DAE中，已知的条件有：

∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定两三角形全等，只需添加一组对应角相等或AE=AB即可． 解：∵∠CAE=∠DAB，

∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE； 又AC=AD；

所以要判定△ABC≌△AED，需添加的条件为：

①AB=AE（SAS）；③∠C=∠D（ASA）；④∠B=∠E（AAS）． 故填①、③、④．

4.盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有_________________的原理． 【答案】稳定性

【解析】试题解析：盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的稳定性的原理. 故答案为：稳定性.

5.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若

，则_______

【答案】20° 【解析】试题解析：

故答案为：

6.如图，AB=DC，AD=BC，E、F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF= 。

【答案】70° 【解析】

四、解答题

1.如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．

【答案】∠D=100°

【解析】试题分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠DBC+∠DCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解； 试题解析：

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180 ；∠A=55 ∴∠ABC+∠ACB=125 ∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=125 ∵∠1=20∠2=25 ∴∠DBC+∠DCB=80 ∵∠DBC+∠DCB+∠D=180 ∴∠D=100 。

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2.如图，在△ABC中，分别画出：

（1）AB边上的高CD； （2）AC边上的高BE；

（3）BC上的中线AM.

【答案】（略） 【解析】试题解析：

如图如图如图

即为所求. 即为所求. 即为所求.

，求∠A、∠B、∠C的度数.

3.在△ABC中，

【答案】∠A＝75°、∠B＝60°、∠C＝45° 【解析】试题分析：设根据三角形的内角和为试题解析：设

把 求解即可.

都用表示出来.

解得：

4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．

【答案】25° 【解析】

试题分析：根据△ABC的内角和定理得出∠C的度数，然后根据△ADC的内角和定理求出∠DAC的度数，最后根据角平分线的性质得出∠DAE的度数.

试题解析：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴∠C=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AD⊥BC于D， ∴∠ADC=90°， 在△ADC中，∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE=∠DAC=25°

考点：(1)、角平分线的性质；(2)、三角形内角和定理

5. 如图，已知∠A = 27°，∠EFB = 95°，∠B = 38°，求∠DEB和∠D的度

数．

【答案】，

，

························· 4分

， 8分

························ 6分

········· 2分

【解析】解：∵ ∴ ∵ ∴

根据三角形的内角和公式即可求得∠DEB的度数，根据外角的性质及已知可求得∠D 的度数

6.如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

【答案】△ABC≌△DEF(SSS)得∠C=∠F

【解析】试题分析：由AD=BE，可得AB=DE，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得

出结论．