工程光学习题(1)(3)

解：

-l l' -l1 lH -l'H l'2 A H H 'A ' ⑴f'?nr1r2?149.27mm

(n?1)?n(r2?r1)?(n?1)d?'lF?f'(1?n?1d?1)?135.28mm nn?1lF??f'(1?d?2)??144.02mm

nn?1'lH??f'd?1??13.99mm

nn?1lH??f'd?2?5.25mm

n⑵l?l1?lH??5000?5.25??5005.25mm ?111'?l?153.86mm ??''llf'' l2?l'?lH?153.86?13.99?139.89mm

⑶绕过像方节点位置轴旋转，H'点处。

11．一薄透镜组焦距为 100 mm，和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍

为100 mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。

解：因为f???f1?f2? ?H’ H f1??100mm f2??50mm

f2 f1’,F,F’ f??100mm

所以???50mm 又因为d?f1????f2?100?50?50?100mm

???f? lHd100??100???100mm f1?100??lH??f??0 或者lF??f?? lF?1?f????100?1?100??0

??1?? lH?f?d??100?d100??100??200mm f2?50?d??100? lF?lH?f?100mm 或者lF?f??1?f????100?1??50??100mm

??2??12．有三个薄透镜，其焦距分别为f1??100mm，f2?50mm，f3???50mm，其间隔d1=10mm，d2=10mm，求组合系统的基点位置。

解：利用正切计算法，设h1=100mm，求出像方参数。

??tanu2?tanu1h1?f1?100100?1

??100?10?1?90mm h2?h1?d1tanu1??tanu3?tanu2?h2tanu2f2??1?90?50??0.8

??90?10???0.8??98mm h3?h2?d2tanu2??tanu3?tanu3f????lFh1h3?tanu3h3f3???0.8?90?50??2.76

?100?2.76??36.23mm

98???35.51mm ?tanu3?2.76??lF??f???35.51???36.23??0.72mm lH根据光路可逆性，求出物方参数，同样设h1=100mm。

??tanu2?tanu1h1f1??100?50??2

??100?10???2??120mm h2?h1?d1tanu1??tanu3?tanu2?h2tanu2??2?f2?120?50??4.4

??120?10???4.4??164mm h3?h2?d2tanu2