库存控制的基本模型和库存控制的方法(2)

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设A为该物资全年需要量，M为物资单价，C为单位物资全年持有费用，P为每次订购费用。因库存量在Q与零之间均匀变动，则其理论上的库存量平均值为

Q。于是，全年2持有费用为

AQC。全年订购费用应为每年订购次数与P的乘积。全年物资费用为AM，2Q则全年总费用T为

T=

式中：AM为全年固定的物资费用

CQAP??AM 2QCQAP为全年可变费用 ?2Q可变费用的大小随着Q的变化而变化。式中C、P、A、M都是常量，故T实际上只是

Q的函数。现要知Q为多少才能使T最小，这可用求极小值的方法求得。即令：

dTCAP??2?0 dQ2Q得Q=

2AP Cd2T2AP?3?0 2dQQ再求二次导数：

因而求得经济批量（简称EOQ）Q0为：

Q0=

2AP

Q因此，只要知道A、P、C三个数值，即可算出Q0。

[例1] 某厂每年需某种零件4,000件，该零件单价10元，每只零件每年的持有费用为5元，每次订购费用为100元，求经济批量Q0。

由题意知：A=4,000件，C=5元/件，P=100元 ，M=10元/件，则经济批量

Q0=

2AP?C2?4000?100?400件

5经济批量也可用列表法和作图法求得。现以上例的数据为例列表如表12.3。表中第一项分别取不同的Q值，然后算出

APQCAPQC、和。在全年总可变费用这项中可看?2Q2Q出最小值为2,000元，其对应的Q为400件，这就是经济批量Q0。

表12.3 用列表法求经济批量Q0