AMOS的使用手册(4)

Itellin@163.com 现在考虑第二个模型：

因为模型使用四个观测变量，所以新模型有 [4(4+1)] / 2 = 10个自由度。从10个自由度中减去四个误差方差，两个因子载荷和两个因子方差，一个因子间的协方差结果剩下一个自由度。在结构上模型是可识别的。事实上，因为现在有一个正自由度，所以它是过度识别。 事实表明，如果F1 和 F2的协方差参数估计恰好变成零或非常接近零，模型变成经验欠识别，因为即使在F1 和 F2间通过定义协方差在结构上识别它，从计算机软件观点看，依据经验它不会被识别。

实际上，所有成功的拟合模型是恰好识别或过度识别。通常使用过度识别模型因为这些模型允许检验统计假设，包括整体模型拟合(Loehlin, 1992)。

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Itellin@163.com 完整数据或缺失数据的适当处理

许多SEM软件接受相关阵或协方差阵的输入。换句话说，使用另一个软件（例如SPSS）,能自己计算这些矩阵，然后将数据输入到AMOS或其它SEM软件中进行分析。例如，在一本杂志中发表文章，如果打算重新分析报告的协方差阵，这个功能就很有用。 然而，通常使用行数据输入作为首选的模型分析：研究者通过数据库，也许是SPSS或其它通用格式（像微软的Excel ），给SEM程序，计算协方差作为分析的一部分。如果数据库没有完整的数据，这些程序能够做什么？缺失数据问题的典型解决方法包括个案的列删 ，如果个案有一个或多个缺失数据，整个个案的记录被删除；对删，两变量相关系数只有用到个案数据时才被计算。对删导致数据库中两变量协方差或相关系数有不同的样本量。缺失数据另一个典型的处理技术是在变量的缺失数据处用变量的均值替代。

但是这些典型的缺失数据处理方法从统计观点来看没有多少吸引力。列删导致统计功效降低，特别是如果许多个案在多个变量上只有几个数据缺失，更不要说在数据库中所有完全测量的个体限制统计推断。对删在边际上比较好，但协方差或相关使用不同的样本量的结果对模型拟合效果有很大的影响，有时包括不可能解。最后，均值替代在所替代的地方会收缩变量的方差，这不是所期望的。这些方法最致命的问题是假设缺失数据是完全随机缺失，实际情况常常不是这回事 (Little & Rubin, 1987)。

对缺失数据研究者能做什么？如果缺失数据个案的比例小，比如说小于或等于5%。列删可以接受 (Roth, 1994)。当然，如果5%（或更小）的个案不是完全随机缺失，会导致参数估计不一致。另外，缺失数据专家 (例如，Little 和Rubin, 1987) 推荐在分析中使用极大似然估计方法， 该方法充分利用可使用的数据。在前面的缺失数据中，AMOS使用极大似然估计。

定义模型和因果关系的理论基础

SEM模型永远不能被接受；它们只能不被拒绝。这导致研究者临时接受一个规定的模型。SEM研究者承认在多数情况下拟合模型等价于他们自己暂时地接受模型。任何模型可能是\正确\的，因为他们适合数据和首选模型。研究者尽力排除替选模型， 扩展替选解释，但这不总是可能的。 因此，使用SEM需要某些不确定，特别是在控制条件下没有收集的截面数据。(其它通用模型也是如此，例如方差分析和多重回归分析技术。)

因为这个原因，SEM软件需要研究者明确地定义模型。拟合数据较好的模型只能被暂时接受时，拟合数据不好的模型绝对被拒绝。例如，如果用10个调查项拟合单因子验证性因子分析模型，模型被拒绝，能确信单因子不能充分解释项目的共享方差，一个有用的发现，特别是如果相信一个共有因子没有足够地解释项目的共享方差。假设运行单因子模型，然后在

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Itellin@163.com 相同的10个项目上运行双因子模型；前一个模型被拒绝但后一个模型没有被拒绝。现在知道在测量项目中不止一个因素需要解释共享方差。

除了评估单个模型的绝对拟合优度外，也能通过使用比较似然比卡方检验评估竞争模型。回到前面例子，能使用统计检验相互比较单双因子模型，如果统计检验显著，能得出较复杂的双因子模型比单因子模型拟合数据更好。另一方面，要是发现两个模型间没有显著差别，能得出单因子模型与双因子模型拟合数据效果相同。

不是所有模型都可以用这种方法比较。只有在较复杂的模型上利用一组约束或限制得出一个更简单模型的模型才可以用这种方式比较。这些模型叫做嵌套模型。当想比较不能直接比较的模型时，能使用各种描述标准比较这些非嵌套模型。

第四部分: 使用AMOS图形建立和检测模型

SEM——多重回归关系的说明

本质上，SEM 是带一个因变量（Y）的多重线性回归模型在多变量上的扩展:

y = i + Xb + e

这里 y 是因变量上包含观测得分的向量， i 是表示y-截距的单位向量， X 是连续分布或分类（编码）自变量的矩阵， B 是回归权重向量， e 表示残差向量或误差或不能由模型解释的剩余得分。

SEM 由一系列多重回归方程组成 – 所有方程被同时拟合。事实上，使用SEM软件能够产生回归分析。

典型的多重回归分析产生几个统计量，包括整体模型的拟合检验和独立参数估计的检验。此外，分析输出非标准回归系数，这些系数的标准误，和标准化回归系数，另外，回归方程的多重相关系数的平方，或R2表示多重回归方程中自变量解释因变量的方差比例。 正如不久所见，AMOS 产生相同的统计量，虽然是由多个方程而不是一个方程产生的，就像在普通最小二乘回归的情况一样。

假设有三个连续预测变量的数据库：教育水平，社会经济地位和1967的无力感。 有一个连续因变量，1971的无力感。这些数据基于Wheaton, Muthén, Alwin, 和 Summers (1977)大型研究报告的结构所模拟。

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Itellin@163.com 如果在SPSS中使用这些变量进行多重回归分析，将获得下列结果 (为了节省空间，省略了一些输出):

SPSS的输出显示每个预测因子和预测因子与因变量的相关系数。 然后显示R2 为0.32 ，在最终表中显示非标准和标准回归系数及显著性检验 。 现在考虑用AMOS拟合相同的模型：

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三个预测因子允许共变；预测因子的协方差显示在图形中。例如， 教育和社会经济地位的协方差是 3.47。因子的方差出现在长方形的右上方。非标准回归权重，对应着SPSS输出中的B 系数，连接AMOS路径图中预测变量到因变量的长方形。例如，教育变量的非标准回归系数是 –.11。因为非标准回归系数表示预测变量改变一个单位因变量的改变量，这个结果建议教育水平每增加一个单位，从 Wheaton 等人的样本总体中1971的无力感下降-0.11 单位。

路径图也反映1971的无力感的剩余方差。因为这个方差不是直接测量的，在AMOS图中用一个潜在变量来表示。误差方差的估计是 6.86。

除了非标准回归系数外，SPSS 也产生标准回归系数和R2 ，概述收集的预测变量解释因变量的方差比例。AMOS 也产生这些结果，但用单独的图示显示标准系数和R 值。

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