洛伦兹力作用下物体运动题型分类精选[1]- 副本

三、单边界磁场

1．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中

A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同

C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同

2、 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？

?t?

3. 如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间. 答案 带正电粒子:2m（π-θ）/qB 带负电粒子:

2m? qB4?m。 3BqM N

4. 如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是

D.

B.

A.C.

3v,正电荷 2aB3v,负电荷 2aBv,正电荷 2aBv,负电荷 2aB答案 C

5、如图3-6-9所示，一个带负电的粒子以速度v由坐标原点射入充满x正半轴的磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴的坐标分别是多少？

mv/qB －

6、如图3-6-2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直平面并指向纸面外，磁感应强度为B．一带正电的粒子（不计重力）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ．若粒子射出磁场的位置与O点的距离为，求该粒子的电荷量与质量之比q/m．

解析：洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r??① 几何关系如图3-6-3所示，l/2=rsinθ??② 整理得q/m=2v0sinθ/lB??③

mv/qB

四、双边界磁场

1、平行边界

1. 三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场 上边缘射入强磁场,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、

30°,则它们在磁场中的运动时间之比 A.1∶1∶1

（ ）

B.1∶2∶3 C.3∶2∶1 D.1∶2∶3 答案 C

1

（1）速度垂直边界

1．如图所示，比荷（荷质比）为e / m的电子从左侧垂直于界面、垂 直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B的匀强磁场区域，要从右侧面 穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是 。 19、大于eBd / m

2．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？

3（7分）、下图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值）． 因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP 是直径 ．得 由此得

q2v????????????（2分） mBlb

4.如图所示，宽为d的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里．现有一个电量为-q，质量为m的粒子（不计重力），从a点以垂直于磁场边界PQ并垂直于磁场的方向射入磁场，然后从磁场上边界MN上的b点射出磁场．已知ab连线与PQ成60o，求该带电粒子射出磁场时的速度大小。

7.

a 23Bqd 3m（2）速度倾斜于边界

1. 如图所示，宽d的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ，左右足够长，磁感应强度为B．一个质量为m，电荷为q的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ成45°的速度v0射入该磁场．要使该粒子不能从上边界MN射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd/m；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd/m；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/m；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd/2m。以上说法中正确的是

A.只有① B.只有③ C.只有④ D.只有①②

2. 如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v,方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动时间.

答案 带正电粒子:2m（π-θ）/qB 带负电粒子:

2m? qBM 45o N

v0 P Q 3、如图3-6-8所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平长度足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）

4．如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.求：

（1）该粒子射出磁场的位置；

（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）

2

所以粒子离开磁场的位置坐标为（-

2mv0sin?，0）

qB（2）因为T=

2?R2?m= qBv02??2?2m(???) ?T?2?qB所以粒子在磁场中运动的时间，t＝

（3）临界问题

1、 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：

A．使粒子的速度v5BqL/4m； C．使粒子的速度v>BqL/m； D．使粒子速度BqL/4m

2、垂直边界

1．(10分)如图3-6-12所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点

沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30。角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少?(正电子与电子质量为m = 9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为-1.6×10-19C)

9．(10) IIm／3eb

2 IIm／3eb

2. 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求：

y （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？ v B?3mv (1分) 2aqO/ 所以出射点的坐标为：（0，（2）t?3a）(1分)

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