电阻炉温度控制系统设计(11)

G?K??se （3-12） Ts?1其中K是增益，T为时间常数，?公为滞后时间。

3.2.2 电阻炉数学模型的辨识

一般为了求取模型参数，先给系统输入一个激励信号，得到系统对信号的瞬态响应，再来求得模型的参数。阶跃响应法是比较常用的经典辨识方法之一，它是通过实验来测得系统的阶跃响应曲线，再由该曲线辨识系统的传递函数。

通过手动操作使过程工作在测试所需的稳态条件下，稳态运行一段时间后，快速改变过程输入量，并用记录仪或数据采集系统同时记录过程输入和输出的变化曲线。经过一段时间后，过程进入新的稳态。

在确定了模型结构之后，可用测试法建立被控对象的数学模型。在确定了传递函数的形式后，确定其中的各个参数。对于一阶惯性加纯滞后模型，可以用两点法来确定起参数。两点法，就是利用阶跃响应y?t?上两个点的数据来计算T和

?，增益K采用公式进行计算[10]。

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电阻炉温度控制系统设计

K?y????y0 （3-13） q为了便于处理，首先需要把y?t?转换成无量纲形式y??t?，即

y??t??y?t??y0 （3-14）

y????y0式中，y0是加入阶跃输入之前y?t?的稳态值；y???是加入阶跃输入之后y?t?的稳态值如图3-2。

图3-2 阶跃响应确定参数T和?

式（3-12）相对应得阶跃响应无量纲形式为

?0,t???t0?y?t??? （3-15） t???t0?T?,t???t0?1?e?式（3-15）中只有两个参数T和?，因此可用根据两个点的测试数据进行拟合。选择两个时刻t1和t2，其中t2?t1??，从测试结果中读出y??t1?和y*?t2?并代入式（3-15）中得到联立方程

t???t0???1?y?t1??1?eT （3-16） ?t2???t0?y*?t??1?e?T2?由以上方程可用解出

T?t2?t1 （3-17）

ln1?y??t1??ln1?y??t2????? - 28 -

四川理工学院本科毕业（设计）论文

?t2?t0?ln?1?y??t1????t1?t0?ln?1?y??t2?? （3-18） ????ln?1?y?t1???ln?1?y?t2??为了方便计算，取y??t1?=0.283，y*?t2?=0.632，则可得

T?1.5?t2?t1? （3-19）

??t2?t0?T （3-20）

3.3 PID控制参数整定

由于PID控制器的输出为系统偏差的比例、微分和积分作用后的线性组合，所以调整各个部分的线性系数就是PID控制器控制性能好坏的关键。必须针对具体被控对象对PID控制器参数进行整定[11]。

在一般的控制要求下，可以利用经验法和试凑法联合应用来进行PID参数整定。经验法是按被控变量的性质给出控制器的合适范围。试凑法是通过仿真或实际运行，观察系统对典型输入作用的响应曲线，根据各控制参数对系统的影响，反复调节试凑，直到满意为止，从而确定PID参数。

对于温度控制系统，经验法整定参数： PB:20～60%， TI:3～10 min, TD:0.5～3 min 以此为基本范围进行试凑法参数整定： (1)整定比例部分

先置PID控制器中的积分微分环节不起作用，使之成为比例控制器，再将比例系数K尸由小变大，观察相应的响应，使系统的过渡过程达到4:1的衰减振荡和较小的静差。如果系统静差已小到允许范围内，并且已达到4:1衰减的响应曲线，那么只需用比例控制器既可，最优比例度就由此确定；

(2)加入积分环节

如果只用比例控制，系统的静差不能满足要求，则需加入积分环节。整定时，先将比例系数减小10～20%，以补偿因加入积分作用而引起的系统稳定性下降，然后由大到小调节TI，在保持系统良好动态性能的情况下消除静差。这一步可以反复进行，以期得到满意的效果；

(3)加入微分环节

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