比例中的图形问题

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比例中的图形问题 【要点点击】

1.等底等高的两个三角形，面积相等。 2.两个三角形

若面积相等，则底与高成反比例 若底相等，则面积与高成正比例 若高相等，则面积与底成正比例

【经典题例】

例1如左图：大小两个相交的圆，已知相交部分是大圆面积的求大圆面积和小圆面积的比。

11，是小圆面积的， 86

1．如图：正方形和长方形重叠(阴影部分)，重叠部分的面积是正方形面积的求正方形和长方形面积的比。

11，是长方形面积的， 69

2．如图：正方形和圆重叠(阴影部分)，重叠部分占圆面积的求圆的面积和正方形面积的比。

34，占正方形面积的， 89

3．如图：A、B两个平行四边形组成一个图形，阴影部分(重叠)的面积是A的求阴影部分的面积和空白部分的面积比是多少?

13，是B的， 840 第 2 页 共 14 页

例2如右图，小正方形的

35被阴影覆盖，大正方形的被阴影覆盖。 56那么，小正方形与大正方形中阴影面积的比是多少?

1．如图：大小两个圆重叠了一部分，重叠部分是大圆面积的那么小圆空白部分与大圆空白部分的面积的比是多少？

43，是小圆面积的， 74

2．如图：小长方形面积的

43被阴影部分覆盖，大长方形面积的被阴影部分覆盖， 714求小长方形空白部分与大长方形空白部分的面积比。

3．如图：三角形和圆的面积部分重合，重合部分的面积占三角形面积的

21，占圆面积的， 910已知三角形空白部分比圆空白部分的面积少22平方分米．求三角形的面积。

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例3如图：D是AB的中点，AE是AC的三分之一，DE把三角形ABC分为甲、乙两部分． 求甲、乙两部分的面积比。

1．如图：M是BC中点，N是AC的四等分点，MN把三角形ABC分为甲、乙两个部分， 求甲、乙两个部分的面积比。

2．如图：BE是CE的三分之一，AF是FC的2.5倍，EF把三角形ABC分为甲、乙两部分， 求这两部分的面积比。

3．如图：E是AB的三等分点，EF把三角形分为甲、乙两部分。已知甲、乙两部分的面积比是2：9． 求线段AF和FC的长度比。

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例4已知△ABC的面积是80平方厘米，DE把△ABC分为两块，如下图所示：AD=BD，CE=4BE， 求△BDE的面积。

1．如下图：已知△ABC的面积是180平方厘米，DE把三角形分成两部分，BD=3AD，CE=2AE， 求△ADE的面积、

2．如下图：已知△ABC的面积是90平方厘米，BD=CD，AE=4EC，求△DEC的面积。

3．如右图：已知△ABC的面积是l40平方厘米，E是BC的中点，AD是BD的2.5倍． 求四边形ADEC的面积是多少?

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例5如图：已知一个长方形被分为四个小长方形．其中①号、②号、③号三个小长方形的面积分别为4平方厘米，3平方厘米，9.6平方厘米，求④号小长方形的面积。

1．如图：已知一个长方形被分为四个小长方形，其中①号、②号、③号长方形的面积分别为l5平方分米、18平方分米，9平方分米，求④号长方形的面积。

2．如图：已知一个平行四边形被分为四个小平行四边形，其中①号、②号、④号平行四边形的面积分别为l4平方厘米、21平方厘米、35平方厘米，求③号平行四边形的面积。

3．如图：由9个小长方形组成一个大长方形，按图中编号：l，2，3，4，5号-长方形的面积分别为1平方厘米，2平方厘米，3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米．那么6号长方形的面积是多少平方厘米?