2015年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（带解析）

2015年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（带解析）

一、选择题 1.的相反数是（ ）

A．2 B．-2 C． D．- 【答案】D 【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可知的相反数为-． 故选D 考点：相反数

2.下图所示几何体的左视图为（ ）

【答案】A 【解析】

试题分析：根据三视图的特点，左视图是从物体的左面看到的，这个图从左面只能看到一排三层，只有答案A符合． 故选A 考点：左视图

3.下列计算正确的是（ ）

A．x+x=x B．x·x=x C．（x）=x D．x÷x=x 【答案】C 【解析】

试题分析：根据同类项的知识，可知x+

不能继续进行计算，故A不正确；

，故B不正确； ，故C正确；

2

3

2

3

6

3

2

6

9

3

3

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得

根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得故选C

考点：幂的运算 4.下列说法正确的是（ ）

，故D不正确．

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲=0．4，s2乙=0．6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 【答案】B 【解析】

试题分析：根据骰子有六个面，6点朝上的是可能事件，故A不正确； 根据平均数相同，方差越小越稳定，因此可知甲射击成绩稳定，故B正确；

根据明天降雨的概率为，可知明天会下雨的可能是，也可能不下雨，故C不正确； 由于电视机的寿命不可能每台都测试，因此只能进行抽查，故D不正确． 故选B

考点：随机事件与必然事件 5.下列命题正确的是（ ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 【答案】D 【解析】

试题分析：根据一组对边相等，另一组对边平行的四边形有可能是等腰梯形，故A不正确； 根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故B不正确； 根据对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C不正确；

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，即是矩形又是菱形的四边形是正方形，故D正确．

故选D

考点：平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定

6.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 【答案】A 【解析】

试题分析：解不等式①得x≥3，解不等式②得x＜5，因此可知3≤x＜5，则x的整数值为3，4． 故选A

考点：不等式组的解集

7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A．20° B．25° C．40° D．50° 【答案】D 【解析】

试题分析：连接OA，根据切线的性质，由AC是⊙O的切线，A为切点，可得到OA⊥AC，即∠CAO=90°；由OA=OB，可证得∠B=∠OAB=20°，因此根据三角形的外角性质可得∠AOC=2∠B=40°，再根据三角形的内角和定理可求得∠C=50°． 故选D

考点：切线的性质，三角形的外角，三角形的内角和

8.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

A．2 B． C． D．

【答案】B 【解析】

试题分析：连接AF，根据折叠的性知AF=CF，AC⊥EF，OA=OC，由AD=2，CD=4，根据勾股定理可求得AC=，所以OC=，然后根据矩形的性质可得△COF∽△CDA，因此根据相似的性质可得． 故选B

，代入数值可得

，可求得OF=

，所以EF=2OF=

考点：折叠变换，勾股定理，相似三角形 9.对于二次函数y=-x+2x．有下列四个结论： ①它的对称轴是直线x=1；

②设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1； ③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）； ④当0＜x＜2时，y＞0． 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】

试题分析：根据对称轴公式x=

，故①正确；

2

根据函数的开口方向和对称轴，可知当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小，由于x1与x2与1的关系不知道，故②不正确；

令y=0，解方程- x + 2x=0，可得x1=0，x2=2，因此图像与x轴的交点为（0，0）（2，0），故③正确；

结合图像与x的交点可知当0 ＜ x ＜ 2时，y＞0，故④正确． 因此共有3个正确的． 故选C

考点：二次函数的图像与性质 二、填空题

2

1.分解因式：m–m= ． 【答案】m（m+1）（m-1） 【解析】

试题分析：根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式

，完全平方公式）、三检查（彻底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解，即考点：因式分解

2.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女

生当选组长的概率是 ． 【答案】 【解析】

试题分析：根据一共有10名学生，女生共有4人，可直接求女生当选组长的概率: P（女生当选组长）=考点：概率

3.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 ．（写出一个即可）

【答案】F是AC的中点（或EF∥BC或∠AEF=∠B或∠AEF=∠C或∠AFE=∠B或∠AFE=∠C） 【解析】

试题分析：根据题意画出草图如下：要使△AEF与△ABC两三角形相似，现在已经有一角了，再找到一组相等的角就可以了，因此可以填∠AEF=∠B或∠AEF=∠C或∠AFE=∠B或∠AFE=∠C，也可以是F是AC的中点或EF∥BC．

．

．

3

考点：三角形相似的判定

4.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=\，则□ABCD周长等于 ．