三角函数的图像与性质知识点及习题(4)

最大值，则?＝__________．

12、给出下面的3个命题：（1）函数y?|sin(2x?在区间[?,?3)|的最小正周期是

?3?（2）；函数y?sin(x?)223?5?5?)上单调递增；)的图象的一条对称轴.其中正（3）x?是函数y?sin(2x?242确命题的序号是 ．

π

－ωx?(ω＞0)的最小正周期为π，则ω的值为________． 13．若函数f(x)＝cos ωxcos??2?π

2x＋?的图象与x轴交点的坐标是______． 14．函数y＝tan?4??

?－π，π??是偶函数，则θ的值为________． 15．已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋3cos(x＋θ)?θ∈??22??

三、解答题

π?1

－x. (1)若α∈16．已知f(x)＝sin x＋sin?[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值； ?2?3(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间．

π

17．设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

8(1)求φ； (2)求函数y＝f(x)的单调增区间

·b，其中向量a?(m，cos2x)，b?(1?sin2x，18、设函数f(x)?a1)，x?R，且y?f(x)的图象经过点?，2?．

（1）求实数m的值； （2）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合． (3)求函数的单调区间； (4)函数图象沿向量c平移得到y?

19、设函数f?x??sin??x??????0,? ①f?x?的图象关于直线x?? ③f?x?的图象关于点??π

?4

??

2sin2x的图象,求向量c。

???2??????，给出下列三个论断： 2??6对称； ②f?x?的周期为?；

???,0?对称． ?12? 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并对该命题加以证明．