李绍芬版反应工程第二版完整答案(7)

解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：

CA?CB?于是可求出A的平衡转化率：

0.515?VNaOHmol/l10

XAe?CA0?CAe52.5?10.5??0.8CA052.50.515?52.5?(1?0.72)?0.0515?14.7mol/l10

XA?XAe?90%?0.8?90%?0.72CA?CA0(1?XA)?现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当CA=0.0515×14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。

丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。

所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。

原料处理量为：Q0?FA0/CA0?156.4/(0.0515?52.5)?57.84l/min 反应器体积：Vr?Q0(t?t0)?57.84?(18?20?10)?4512l 实际反应体积：4512/0.8?5640l

3.4在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：

A?B?R

11000rA?1.1?1014exp(?)CACBkmol/m3.hT其反应速率方程为：

式中组分A及B的浓度CA及CB以kmol/m3为单位，温度T的单位为K。该反应的

热效应等于-4000kJ/kmol。反应开始时溶液不含R，组分A和B的浓度均等于0.04kmol/m3，反应混合物的平均热容按4.102kJ/m3.K计算。反应开始时反应混合物的温度为50℃。

（1） （1） 试计算A的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。 （2） （2） 如果要求全部反应物都转化为产物R，是否可能？为什么？ 解：(1)

0.04???(?4000)?CA0(??Hr)T?T0?(XA?XA0)?323?XA?323?39.01XA4.102CF0

XAfdXXAfdXAAt?CA0??CA0?00(?RA)kCACB?CA0?dXA?91.32h11000221.1?1014exp(?)CA0(1?XA)323?39.01XA

（由数值积分得出）

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能的。

3.5在间歇反应器中进行液相反应：

T?323?39.01?0.85?356.2K

A?B?CC?B?DrA?k1CACBrD?k2CCCB

A的初始浓度为0.1kmol/m3,C，D的初始浓度为零，B过量，反应时间为t1时，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038 kmol/m3，而反应时间为t2时，CA=0.01 kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，试求： （1） （1） k2/k1;

（2） （2） 产物C的最大浓度；

（3） （3） 对应C的最大浓度时A的转化率。

解：(1)因为B过量，所以： 恒容时：

''''rA?k1CA,rD?k2CC,rC?rA?rD?k1CA?k2CC

?dCA'?k1CAdt （A） dC''?C?k1CA?k2CCdt (B)

（B）式除以（A）式得：

'dCCk2CC??1?'dCAk1CA

解此微分方程得：

k2??'kCA0??CA?1CA?CC???'??k2?CA0?CA0??1?'???k1 （C）

'将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得： 解之得：

0.42?0.55x?0.38?0.1x?0.42?0.55?0.38?0.1

(2)先求出最大转化率:

1'k2kx?'?0.525?2k1k1

XA,maxk1k1?1?1?()?0.7425k2

k2(3)产物C的最大收率：

YC,maxk2?1????1?XA?k1??1?XA???0.4905k?1?2?k1

产物C的最大浓度：

CC,max?CA0YC,max?0.1?0.4905?0.0491kmol/m3

3.6 在等温间歇反应器中进行液相反应

初始的反应物料中不含A2和A3，A1的浓度为2mol/l，在反应温度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。试求:

（1） （1） 反应时间为1.0min时，反应物系的组成。 （2） （2） 反应时间无限延长时，反应物系的组成。

k3k1A???A????A3反应时间无限延长时，12（3） （3） 将上述反应改为

k3k1A1????A2???A3

反应物系的组成。

解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：

k1k2A1???A2???A3 (A)

'k当2?0时，（A）式变为A1?A2?A3 (B) 'k1当?0时，（A）式变为A1?A2?A3 (C) ''k?0,k?0时，12当（A）式变为A1?A2?A3 (D)

其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,(C)及(D)式的解。 对于(A)式，可列出如下微分方程组：

?dC1'?k1C1?k1C1dt (1)

dC2''?k1C1?k2C3?k1C2?k2C2dt (2) dC3'?k2C2?k2C3 dt (3)

由题意知初始条件为：

C1(0)?C10,C2(0)?C3(0)?0 (4)

联立求解此微分方程组可得：

'''?k1k1k1?k2C1?C10?????????''?(??k2)e?t(??k2)e?t????????(??k)?(??k)?11??? (5)

'''?k1?(??k2)e?t(??k2)e?t???k1k2?C2?C10??????????????????? (6)

C??k1k2k1k2?e?te?t???3?C10??????????????????? (7) 式中，?,?由如下式确定：

???k'k''1k2?1k2?k2k1 (8) ?????(k?k''11?k2?k2) (9)

现在可用上述结果对本题进行计算：

（1）k1?4.0min?1,k'?1?11?3.6min,k'2?1.5min,k2?0,t?1min 由（5）～（9）式得

CA1?0.5592mol/lCA2?0.5098mol/lCA3?0.931mol/l

（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得

CA1?CA2?0CA3?2.0mol/l

（3）此时为k'的情况，当t→∝时，由?11?0k1?4.0min, k?1,k'2?1.5min2?3.6min?1得：

CA1?0CA2?1.412mol/lCA3?0.588mol/l

3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：

A?2B?Rr2R?k1CACB2A?B?Sr2S?k2CACB

目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问：

（1） （1） 如何选择原料配比？

（2） （2） 若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？ （3） （3） 若用半间歇反应器，加料方式又如何？