06第五章齿轮机构与传动 - 图文(4)

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T1?9.55?106P1n1?

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Ft?2T1d1

式中，T1为小齿轮（主动轮）传递的名义转矩，N·mm；P1为小齿轮（主动轮）传递的功率，kW；d1为小齿轮（主动轮）的分度圆直径，mm；n1为小齿轮（主动轮）的转速，r/min；?为压力角。

作用在主动轮和从动轮上的各对应力等值反向。各分力方向见图5.9，圆周力Ft产生的转矩方向与该齿轮外加转矩的方向相反；径向力Fr分别指向各自的轮心。

2、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析

一对标准斜齿圆柱齿轮在标准中心距安装条件下的受力情况如图5.10所示。若忽略摩擦力，齿面间的作用力为正压力，也是法向力Fn。

在分度圆上，法向力Fn可分解为互相垂直的三个分力：与分度圆相切的圆周力Ft、沿半径方向的径向力Fr、沿轴方向的轴向力Fa。

图5.10 斜齿圆柱齿轮受力分析

圆周力径向力轴向力法向力?Ft?2T1d1???Fr?Fttan?t?Fttan?ncos????Fa?Fttan?? 5.10

??Fn?Ft?cos?ncos?????T1?9.55?106P1n1??主、从动轮上各力均对应大小相等，方向相反；圆周力Ft产生的转矩方向与该齿轮外加转矩的方向相反；径向力Fr分别指向各自的轮心；轴向力Fa的方向可用左右手法则来判定，即齿轮是左旋时用左手，右旋时用右手。四指指向齿轮的外加转矩方向，则拇指指向即为轴向力方向。

3、直齿圆锥齿轮传动的受力分析

图5.11所示为一对正交（轴交角为90°）的标准直齿锥齿轮的受力情况。忽略齿面间摩擦力，假设法向力Fn集中作用在齿宽中点。法向力Fn可分解为互相垂直的三个分力：与分度圆相切的圆周力Ft、沿半径方向的径向力Fr、沿轴方向的轴向力Fa。

图5.11 直齿圆锥齿轮受力分析

圆周力径向力轴向力???Fr1?Ft1tan?cos?1??Fa2??? 5.11

Fa1?Ft1tan?sin?1??Fr2???T1?9550P1n1??Ft1?2000T1dm1??Ft2式中，dm1为小齿轮齿宽中点分度圆直径，mm；?1为小锥齿轮分度圆锥角。

圆周力Ft产生的转矩方向与外加转矩方向相反；径向力Fr分别指向各自轮心；轴向力Fa分别指向各自齿轮大端。

二、齿轮传动的计算载荷

齿轮承受载荷常表现为其传递的力矩或圆周力。由上面齿轮受力分析得出的圆周力为齿

轮传动的名义圆周力。在实际工作中，由于各种因素的影响，齿轮实际承受的圆周力要大于名义圆周力。考虑各种因素的影响及安全，齿轮的设计应按实际圆周力Ftc进行。实际圆周力

Ftc为

Ftc?KFt 5.12

Ftc也称为计算载荷。式中，K为载荷系数，它由使用系数KA，动载荷系数Kv，齿间载荷

分配系数K?，齿向载荷分布系数K?构成，即

K?KAKvK?K? 5.13

1、使用系数KA

用来考虑原动机和工作机的工作特性等因素引起的动载荷对轮齿受载的影响。其值按表5.6选取。

表5.6使用系数KA 原动机 工作特性 均匀平稳 轻微冲击 中等冲击 严重冲击 工作机工作特性 均匀平稳 1.00 1.10 1.25 1.5 轻微冲击 1.25 1.35 1.5 1.75 中等冲击 1.50 1.60 1.75 2.00 严重冲击 1.75 1.85 ≥2.00 ≥2.25 注：1.表中数值仅适用于减速传动，对于增速传动，取表中值的1.1倍。

2.当外部机械与齿轮装置之间挠性连接时，取值可适当减小，但不得小于1 。 2、动载荷系数Kv

图5.12动载荷系数Kv

用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响。其值根据齿轮精度和线速度从图5.12中查取。

3、齿间载荷分配系数K?

用以考虑同时啮合的各对轮齿之间，由于载荷分配不均匀对齿轮载荷的影响。其值按表5.7选取。

表5.7 齿间载荷分配系数K? 精度等级（II组） 经表面硬化的直齿轮 5 1.0 6 7 1.1 8 1.2 接触 弯曲 经表面硬化的斜齿轮 1.0 1.1 修形时取1.2 1.4 9 1Z?2?1.2 1Y??1.2 ??cos2?b?1.4 1 未经表面硬化的直齿轮 未经表面硬化的斜齿轮 1.0 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 1.4 注：小齿轮和大齿轮精度等级不同时，安精度等级低的取值。

4、齿向载荷分布系数K?

用以考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等因素引起载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响。其值可由图5.13查取。

图5.13齿向载荷分布系数K?

1－齿轮在两轴承中间对称布置；2－齿轮在两轴承间非对称布置、轴的刚性较大；

3－齿轮在两轴承间非对称布置、轴的刚性较小；4－齿轮悬臂布置

第六节 齿轮传动的失效形式和计算准则

一、齿轮传动失效形式和抗失效措施

齿轮传动的失效一般都发生在轮齿部分。两齿轮啮合时，齿面接触点附近及轮齿根部均受到变应力作用，使齿轮产生失效。齿轮传动常见的失效形式如下。

1、轮齿折断

轮齿受力后，其根部受交变弯曲应力作用，在齿根过渡圆角处，应力大且有较大的应力集中，易产生弯曲疲劳折断。当齿轮受到较大短期过载或冲击载荷时，对铸铁或淬火齿轮，可能引起轮齿过载折断。

增大齿根过渡圆角半径，减小齿面粗糙度，对齿根进行强化处理，消除该处的加工刀痕，选用韧性好的材料，均有助于提高轮齿的抗折断能力。