06第五章齿轮机构与传动 - 图文(2)

注：1.齿轮几何尺寸计算公式中“＋”用于外齿轮，“－”用于内齿轮。 2.中心距计算公式中“＋”用于外啮合齿轮传动，“－”用于内啮合齿轮传动。

第三节 斜齿圆柱齿轮的基本参数和基本尺寸

一、斜齿圆柱齿轮齿面形成原理

前面讨论直齿圆柱齿轮时，仅就端面加以研究。但实际上轮齿有一定的宽度，如图5.5a所示，当平面S在基圆柱上作纯滚动，其上任一平行于母线的直线KK将展成一渐开面。当一对直齿圆柱齿轮啮合时，齿轮的接触线为平行于轴线的直线．如图5.5b所示。

图5.5 直齿轮的齿面形成及接触线

斜齿轮齿面的形成过程与直齿轮相似，所不同的是形成渐开线齿面的直线KK不再与轴线平行，而是与轴线方向倾斜了一个角度?b，称为基圆柱上的螺旋角。整个直线KK的轨迹为一螺旋渐开面，即为斜齿轮的齿侧面，如图5.6a所示。当一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿轮的接触线都是与轴线不平行的直线。如图5.6b所示。

图5.6 斜齿轮的齿面形成及接触线

二、基本参数及其相互关系

由于斜齿圆柱齿轮的齿面为渐开线螺旋面，因而在不同方向的截面上其轮齿的齿形各不相同，这里的参数仅指端面参数（垂直于轴线方向平面上的参数，用下脚标t表示）和法面参

数（垂直于轮齿螺旋线方向平面上的参数，用下脚标n表示），两者间存在一定的计算关系。

1、螺旋角

图5.7 斜齿圆柱齿轮端面与法面的关系图 a)斜齿圆柱齿轮分度圆柱展开图 b)斜齿条

将分度圆柱面展开成平面后，分度圆柱面与轮齿齿面相贯所得的螺旋线变成为一条斜直线（如图5.7a所示），这条斜直线与轴线的夹角就称为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角，简称斜齿轮螺旋角，用?表示。一般取??8?~20?。

2、齿距和模数

由图5.7a可得到法面齿距pn和端面齿距pt间的关系为

pn?ptcos? 5.1

又因为pn??mn，pt??mt，故法面模数mn和端面模数mt间的关系为

mn?mtcos? 5.2

法面模数mn为标准值，而端面模数mt不是标准值。

3、齿顶高系数和顶隙系数

无论是在端面还是在法面内度量齿顶高和齿根高，它们都是分别相等的，即

**ha?hanmn?hatmt 5.3

***hf?han?cnmn?hat?ct*mt 5.4

????联合式5.3和5.4可得齿顶间隙为

*c?cnmn?ct*mt 5.5

**法面系数han和cn为标准值。

联合式5.2和5.3及5.5可得

**hat?hancos???? 5.6 **ct?cncos???4、压力角

tan?n?tan?tcos? 5.7

5、分度圆直径

d?mtz?mnz 5.8 cos?三、渐开线标准斜齿圆柱齿轮基本尺寸计算

表5.3渐开线标准斜齿圆柱齿轮基本尺寸计算公式 名称 端面模数 分度圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距 符号 计算公式 mt d mt?mncos? d?mnzcos? **ha?hanmn?hatmt ha hf h ***hf?han?cnmn?hat?ct*mt ????h?ha?hf da?d?2ha da df db df?d?2hf db?dcos?t a??d1?d2?2 a 第四节 直齿圆锥齿轮的几何尺寸

一、直齿圆锥齿轮的齿廓形成

直齿锥齿轮的齿廓形成如图5.8所示，为一扇形平面沿基圆锥作纯滚动时，其上一半径

OK的轨迹形成一个渐开面，显然，此渐开面为球面渐开面。

图5.8直齿锥齿轮的齿廓形成

二、基本参数

1、轴角 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角，称为轴角，用?表示。在一般机械中，多取??90。

2、锥距 圆锥的母线长度，称为锥距，用R表示。

3、模数 直齿圆锥齿轮大端模数已标准化，其标准系列见表5.4 表5.4 锥齿轮标准模数系列（摘自GB/T12368－1990） (mm) ?1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 8 9 10 *4、齿顶高系数 ha?1。

5、顶隙系数 c?0.2 6、齿数 z

*二、标准直齿圆锥齿轮几何尺寸计算

直齿圆锥齿轮的几何尺寸以大端为标准。标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算公式如表5.5所列。

表5.5 标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算公式 名称 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶高 齿根高 全齿高 符号 计算公式 ? d ?z1z2?，?2?90???1 ?1?arctand?mz *ha?ham ha hf h *hf?ha?c*m ??h?ha?hf 齿顶圆直径 齿根圆直径 锥距 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 齿宽 da da?d?2hacos? df R df?d?2hfcos? R?d?2sin?? ?a ?haR? ?a?arctan?f ?a ?hfR? ?f?arctan?a????a ?f b ?f????f b??0.25~0.3?R 第五节 齿轮传动的载荷

一、齿轮传动的受力分析

1、直齿圆柱齿轮传动的受力分析

图5.9所示为一对标准直齿圆柱齿轮传动。在理想情况下，作用于轮齿上的力是沿接触线均匀分布的，可以用集中力代替。因齿面间摩擦力较小，可忽略不计，故齿轮啮合时轮齿上的作用力就是正压力，其方向与啮合点的法向方向一致，即沿啮合线的方向垂直于齿面，记为法向力Fn。

在分度圆上，法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力：与分度圆相切的圆周力Ft和沿半径方向的径向力Fr。