2016年注册会计师考试真题与答案解析-财务成本管理(4)

三、计算分析题

1.小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：

（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿还原定的每期还款额）

（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。 要求

（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么？

（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。 【答案】

（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020=1000×（1+4%×5）×（P/F，i，3） （P/F，i，3）=0.85

当i=5%时，（P/F，i，3）=0.8638 当i=6%时，（P/F，i，3）=0.8396

（i-5%）/（6%-5%）=（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638） i=5.57%

银行借款的年有效税前资本成本=（1+6%/2）2-1=6.09%

投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿还银行借款。

（2）当前每期还款额=300000/（P/A，3%，10）=35169.16（元） 设还款后每期还款额为X元，则

35169.16×（P/A，3%，4）+60000×（P/F，3%，4）+X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）=300000 X=24092.65（元）。

2.甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。