2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验理科数学试卷及答案(4)

故a的取值集合为?1?． ?12分 22．（Ⅰ）连接BC，∵AB是?O的直径，∴?ACB?90?.

∴?B??CAB?90?

∵AD?CE，∴?ACD??DAC?90?， ∵AC是弦，且直线CE和?O切于点C， ∴?ACD??B

∴?DAC??CAB，即AC平分?BAD； ?5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知?ABC??ACD，∴ACAD2?，由此得AC?AB?AD. ABAC22∵AB?4AD，∴AC?4AD?AD=4AD?AC?2AD，于是?DAC?60?，

故?BAD的大小为120?． ?10分

23．（Ⅰ）设曲线C上任一点为?x,y?，则?x,2y?在圆x2?y2?4上，

于是x??2y?22x2?4即?y2?1.

4直线3x?2y?8?0的极坐标方程为3?cos??2?sin??8?0，将其记作l0， 设直线l上任一点为??,??，则点??,??90??在l0上，

于是3?cos???90???2?sin???90???8?0，即：3?sin??2?cos??8?0 故直线l的方程为2x?3y?8?0 ?5分

（Ⅱ）设曲线C上任一点为M?2cos?,sin??，

它到直线l的距离为d?其中?0满足：cos?0?4cos??3sin??82?322?5cos????0??813，

43,sin?0?. 55∴当???0??时，dmax?13. ?10分 24．（Ⅰ）f(x)?x?1?x?2?(x?1)?(x?2)?1． ?5分

（Ⅱ）∵a2?2a?12?a2?1?1a?12?a2?1?1a?12?2，

∴要使a2?2a?12成立，需且只需x?1?x?2?2，

即??x?1?1?x?2?x?215，或?，或?，解得x?，或x?

22?1?x?2?x?2?x?1?2?x?2?x?1?x?2?2故x的取值范围是???,???,???. ?10分

22??1???5???

以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分．