东营市历年中考数学同题号题目对比分析(5)

19．(本题满分9分)

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：

求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？

（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．

（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

频数

19 13 7 5 4 2 O 60

80 100

120 140 160 180 次数

（第19题图） 19． (本题满分9分)

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.

E 求证：（1）△ABE≌△CDF； A （2）四边形BFDE是平行四边形.

20．(本题满分9分)

B

F （第19题图）

C

D

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份汽油的价格．

今年5月份的汽油价格比去年5 月份每升多1.8元，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升． 今年5月份的汽油 价格是多少呢？

20．（本题满分9分）

已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。

20．(本题满分8分)

为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

20．(本题满分9分)

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的

D 垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．

C E (1) 求∠AEC的度数；

l （2）求证：四边形OBEC是菱形．

B A O

（第20题图）

20． (本题满分9分)

光明中学组织全校1 000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

频数 分组 频数 频率

50.5~60.5 10 a 80 70 60.5~70.5 b 60

50 70.5~80.5 0.2 40

52 0.26 80.5~90.5 30 20 0.37 90.5~100.5 10 合计 c 1 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩/分 请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）直接写出频数分布表中a，b ，c 的值，补全频数分布直方图；

（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？

（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1 000名学生中约有多少名获奖？

21．(本题满分10分)

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

E

A

(第21题)

C

D M B

21．（本题满分10分）

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。

（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

60 y 日销售量/万件 60 y 销售利润/（元/件） O 图 10

30 40 t /天

O 20 图 11

40 t /天

21．(本题满分10分)

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点． 求证：CE⊥BE．

21．(本题满分9分)

为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？

（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，?手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的

32D C

E

A

B

倍，求彩电、冰箱、手机三大类产

品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

21． (本题满分9分)

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD， ∠CDA＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离．

22．(本题满分10分)

已知关于x的二次函数y?x?mx?2C A O B D (第21题图)

m2?12与y?x?mx?2m?222，这两个二次函数的

图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.

（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点； （2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；

（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．

22．（本题满分10分）

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图12所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）。

（1）求点B的坐标；

（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积。

A 1 O -1 1 x y B