数学知识点广东省云浮市罗定市届九年级数学上学期期末考试试题（

广东省云浮市罗定市2016届九年级数学上学期期末试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．方程x（x﹣1）=2的解是( )

A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2

2

2．一元二次方程x+x﹣2=0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根

3．从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是( )

A． B． C． D．

4．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( )

A． B． C． D．

5．下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．以P（﹣2，﹣6）为顶点的二次函数是( )

2222

A．y=5（x+2）+6 B．y=5（x﹣2）+6 C．y=5（x+2）﹣6 D．y=5（x﹣2）﹣6

2

7．若抛物线y=x﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是( ) A．抛物线开口向上

B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为4

D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

8．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是( )

1

A．26° B．116° C．128° D．154°

9．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为( )

A．3π B．3 C．6π D．6

10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是( )

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．已知关于x的一元二次方程x﹣2

2

x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为__________．

12．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是__________．

13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=__________．

14．已知Rt△ABC的两直角边分别为5和12，则它的外接圆的半径为__________，内切圆的半径为__________．

15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使

经过圆心O，则∠OAB=__________．

16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=图中阴影部分的面积等于__________．

，则

2

三、解答题(一)（共3小题，每小题6分，共18分）

2

17．解方程：x﹣10x+9=0．

2

18．已知抛物线y=x﹣4x+3，求这条抛物线与x轴交点的坐标以及当y＞0时，x的取值范围．

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

2

20．已知关于x的方程x+ax+a﹣2=0．

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

21．方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A1B1C1． （2）求点B在旋转过程中所经过的路径长（结果保留π）

3

22．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘． （1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率． （2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？

24．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形． （1）求AD的长；

（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

4

2

25．如图，抛物线y=x+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线上有一点B（3，m），在二次函数的对称轴上找到一点P，使PA+PB最小，求点P的坐标．

5

2015-2016学年广东省云浮市罗定市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．方程x（x﹣1）=2的解是( )

A．x=﹣1 B．x=﹣2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】观察方程的特点：应用因式分解法解这个一元二次方程．

2

【解答】解：整理得：x﹣x﹣2=0， （x+1）（x﹣2）=0， ∴x+1=0或x﹣2=0， 即x1=﹣1，x2=2 故选D．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

2

2．一元二次方程x+x﹣2=0的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【考点】根的判别式． 【专题】压轴题．

【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

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【解答】解：△=b﹣4ac=1﹣4×1×（﹣2）=9， ∵9＞0，

∴原方程有两个不相等的实数根． 故选A．

【点评】本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式△的值．△＞0，有两个不相等的实数根；△=0，有两个相等的实数根；△＜0，没有实数根．

3．从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是( ) A． B． C． D． 【考点】概率公式．

【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点： ①符合条件的情况数目； ②全部情况的总数．

二者的比值就是其发生的概率的大小．

【解答】解：∵从1到9这九个自然数中一共有5个奇数，

∴任取一个，是奇数的概率是：， 故选：C．

【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事