山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数

基础知识专题训练01集合

一、考试要求 内 容 集合及其表示 子集 集合 交集、并集、补集 等级要求 A √ √ √ B C 二 .基础知识

1、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征： 、 、 （2）集合与元素的关系用符号?，?表示。

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数

集 、实数集 。

（4）集合的表示法： 、 、

注意：区分集合中元素的形式：如：A?{x|y?x2?2x?1}；B?{y|y?x2?2x?1}；

C?{(x,y)|y?x2?2x?1}；D?{x|x?x2?2x?1}；

（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、?和{?}的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：A?B，讨论时不要遗忘了

A??的情况。)

2、集合间的关系及其运算

（1）符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；

符号“?,?”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （

2

）

AB?{________________}；

AB?{________________}；

CUA?{_______________}

（3）对于任意集合A,B，则：

①A?B___B?A；A?B___B?A；A?B___A?B； ②A?B?A? ；A?B?A? ；

CUA?B?U? ；CUA?B??? ；

3、集合中元素的个数的计算：

若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

三．基础训练

1．集合A??x|x??3或x?3?，B??x|x?1或x?4?，A?B?__ _______. 2．设全集

I??1,2,3,4,5?,A??1,4?，则

CIA?______，它的子集个数是

(CUM)?N?__________

3．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则

1,2,3,4,5,6,7,8}4．设U?{ 5.

,A?{3,4,5},B?{4,7,8}.则:

(CUA)?(CUB)? ,

(CUA)?(CUB)?

已

知

全

集

U?R,且

A??x|x?1?2?,B??x|x2?6x?8?0?,则

(CUA)B?________

四、拓展提高

1．设集合P??1,2,3,4?,Q??x????x?2,x?R?，则PQ等于 （ ）

A、{1，2} B、{3，4} C、{1} D、{-2，-1，0，1，2}

2．已知全集U?{1,2,3,4,5,6}，集合A?{1,2,5}，CUB?{4,5,6}，则集合A?B?( )

A．{1,2} B．{5} C．{1,2,3} D．{3,4,6} 3. 已知集合A?{x|y?2x?1}，B?{y|y?x2?x?1}，则A?B等于 （ ）

3 A．{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,??) D.[,??)

44.设A?(x,y)y??4x?6,B?(x,y)y?3x?8，则A A.?(2?,

????B?( )

1)?B?.?(2?,2)C??.?(3,1)D???. (4,2).5. 已知集合M满足M??1,2???1,2,3?, 则集合M的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. A=?x?x?1??3x?7?，则A

2Z 的元素的个数 ．

7. 满足{a}?M?{a,b,c,d}的集合M有 个

8、集合A?{x|ax?(a?6)x?2?0}是单元素集合，则实数a= 9. 集合A?{3,2},B?{a,b},若Aa2B?{2},则AB?____________________．

x10. 已知集合M= {x|y?lg(1?x)}，集合N?{y|y?e,x?R}(e为自然对数的底数），则M?N=

11..已知集合M?{0,1,2},N?{x|x?2a,a?M},则集合M?N等于 12. 设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

U A

B

U A B （1）______________ （2）_________________

五、走近高考

（2） 已知全集?=?0,1,2,3,4?，集合A=?1,2,3?, B=?2,4?,则?CUA??B为

（A）?1,2,4? （B）?2,3,4? （C）?0,2,4? （D）?0,2,3,4?

2、已知集合A?{0,1,2}，则集合B?{x?y|x?A,y?A}中元素的个数是（ ） （A）1 （B）3 （C）5 （D）9 （1）已知全集U=R，集合M?{x||x?1|?2}，则CUM?

（A）{x|?1?x?3} （C）{x|x??1或x?3}

2（B）{x|?1?x?3} （D）{x|x??1或x?3}

1．设集合 M ={x|x?x?6?0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A．[1,2）

B．[1,2]

C．[2,3]

D．[2,3]

2（2）设集合A?{xx?2x?0},B?{x1?x?4},则A?B?

（A）(0,2]

（B） (1,2) （C） [1,2) （D）(1,4)

基础知识专题训练02不等式

一、考试要求

不等式 二 .基础知识

1）一元一次不等式：

Ⅰ、ax?b(a?0)：⑴若a?0，则 ；⑵若a?0，则 ； Ⅱ、ax?b(a?0)：⑴若a?0，则 ；⑵若a?0，则 ； （2）一元二次不等式： 二次函数 y=ax+bx+c 2内 容 一元二次不等式 线性规划 等级要求 A √ B C √ △情况 2一元二次方程 一元二次不等式 2△=b-4ac ax+bx+c=0 ax+bx+＞0 2ax+bx+c＜0 2(a＞0) 图 像 与 解 △＜0 △＞0 (a＞0) x1=(a＞0) 不等式解集为｛x｜x＜x1或x＞x2｝ (a＞0) 不等式解集为｛x｜x1＜x＜x2} ?b?? 2a?b?? 2a x2=△=0 x1=x2=x0=?b不等式解集解集为? 2a｛x｜x≠x0,x∈R｝ 方程无解 不等式解集为R(一切实数) 解集为? a＜0的情况自己完成 （3）．线性规划

（1）平面区域：一般地，二元一次不等式Ax?By?C?0在平面直角坐标系中表示

Ax?By?C?0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax?By?C?0所表示的平面区域时，此区域应包括

边界直线，则把直线画成实线。 三．基础训练

1、不等式2x+3-x＞0的解集是（ ）．

（A） ?x|?1?x?3? （B）?x|x?3或x??1?

2

2

（C） ?x|?3?x?1? （D）x|x?1或x??3 ??2、二次不等式ax+bx+c＜0的解集是全体实数的条件是（ ）

2

（A）

2

（B） （C） （D）

3 不等式x＋ax＋4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（ ）.

A．［－4，4］ B．（－4，4）

C．（－∞，－4）］∪［4，＋∞］） D．（－∞，－4）∪（4，＋∞）

12

4．若不等式ax＋bx－2＞0的解集为｛x｜－2＜x＜－ ｝, 则a，b的值分别是( )

4

A．a＝－8，b＝－10 B．a＝－1，b＝9 C．a＝－4，b＝－9 D．a＝－1，b＝2

5、不等式

x?1?0的解集为（ ） 2?xA.{x|?1?x?2} B.{x|?1?x?2}

C.{x|x??1或x?2} D.{x|x??1或x?2}

6．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 A．（0，0）

B．（1，1）

C．（0，2）

（ ） D．（2，0）

7．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （ ） A．m＜－7或m＞24 C．m＝－7或m＝24

B．－7＜m＜24 D．－7≤m≤ 24

?x?2,8．若?，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 …… 此处隐藏：1778字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……