高中数学点线对称问题(3)

22kk2解法二：设抛物线上关于直线l：y－1=k（x－1）对称的两点为（y12，y1）、（y22，y2），

则 y1?y2y12?y22=－

1 k22y1?y2y1?y2－1=k（－1）

22y1+y2=－k，

? k211y1y2=+－，

2k2k2112

∴y1、y2是方程y+ky++－=0的两根.

2k2(k?2)(k2?2k?2)k2112

由Δ=k－4（+－）>0?<0 ?－2

2kk215.（2013?湖南）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）

C．

A．2

B．1

8 3

D． 4 3