2015年天津市中考数学试卷答案与解析(3)

（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 25 ，图①中m的值为 28 （Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数． 考点： 条形统计图；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数． 分析： （1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可； （2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可； 解答： 解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人）， m=100﹣20﹣32﹣12﹣8=28； 故答案为：25，28． （2）观察条形统计图， ∵∴这组数据的平均数是18.6，

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=18.6， ∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是21， ∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18， ∴这组数据的中位数是18． 点评： 此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 21．（10分）（2015?天津）已知A、B、C是⊙O上的三个点．四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D． （Ⅰ）如图①，求∠ADC的大小．

（Ⅱ）如图②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与∠FAB的大小．

交于点F，连接AF，求

考点： 切线的性质；平行四边形的性质． 分析： （Ⅰ）由CD是⊙O的切线，C为切点，得到OC⊥CD，即∠OCD=90°由于四边形OABC是平行四边形，得到AB∥OC，即AD∥OC，根据平行四边形的性质即可得到结果． （Ⅱ）如图，连接OB，则OB=OA=OC，由四边形OABC是平行四边形，得到OC=AB，△AOB是等边三角形，证得∠AOB=60°，由OF∥CD，又∠ADC=90°，得∠AEO=∠ADC=90°，根据垂径定理即可得到结果． 解答： 解：（Ⅰ）∵CD是⊙O的切线，C为切点， ∴OC⊥CD，即∠OCD=90° ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB∥OC，即AD∥OC， 有∠ADC+∠OCD=180°， ∴∠ADC=180°﹣∠OCD=90°； （Ⅱ）如图②，连接OB，则OB=OA=OC， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴OC=AB， ∴OA=OB=AB， 即△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， 10