《车身工程应用数学基础》(课程代码：01891)课程考试大纲(2)

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第二章 一元函数的导数与微分

（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解导数和微分的定义和几何意义，掌握导数和微分的运算公式、微分中值定理和洛必达法则。

本章的重点是导数的概念、求导法则，难点是微分中值定理、洛必达法则。 （二）课程内容

第一节 导数的概念

导数的定义，几何意义，函数四则运算的求导法。

第二节 求导法则

复合函数求导法，反函数求导法，参数方程求导法，隐函数求导法。

第三节 函数的微分

微分的概念，运算公式。

第四节 高阶导数 第五节 微分中值定理 第六节 洛必达法则

0?型不定式，型不定式，其他不定式。 0?（三）考核知识点 1.导数的概念 2.求导法则 3.函数的微分 4.高阶导数 6.洛必达法则 5.微分中值定理 （四）考核要求 1.导数的概念

（1）识记：导数的定义。 （2）领会：导数的几何意义。

（3）简单应用：基本初等函数的导数公式，导数四则运算的求导法。 2.求导法则

（1）简单应用：复合函数求导法，反函数求导法，参数方程求导法，隐函数求导法。

3.函数的微分

（1）识记：微分的概念。

（2）简单应用：微分的运算公式，函数四则运算的微分，复合函数的微分。 4.高阶导数

（1）识记：高阶导数的定义。

（2）简单应用：高阶导数的计算。 5.微分中值定理

（1）简单应用：罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。 6.洛必达法则

0?（1）简单应用：型不定式；型不定式；其他不定式。

0?年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第三章 一元函数微分学的应用

（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解函数极值和驻点的定义、曲线凹凸性和拐点的定义，掌握函数单调性和曲线凹凸性的判别、函数极值和最大（小）值的计算。

本章的重点是函数的最大（小）值及其应用，难点是曲线的凹凸性、拐点。 （二）课程内容

第一节 函数的单调性与极值

函数单调性的判别，函数的极值。

第二节 函数的最大（小）值及其应用

第三节 曲线的凹凸性、拐点 第四节 微分学在经济学中的应用举例

边际函数，函数的弹性，增长率。 （三）考核知识点 1.函数的单调性与极值 3.曲线的凹凸性、拐点

2.函数的最大（小）值及其应用 （四）考核要求

1.函数的单调性与极值

（1）识记：函数极值的定义，函数驻点的定义。

（2）简单应用：函数单调性的判别，函数极值的计算。 2.函数的最大（小）值及其应用

（1）综合应用：函数的最大（小）值的计算。 3.曲线的凹凸性、拐点

（1）识记：曲线凹凸性的定义，拐点的定义。 （2）领会：曲线凹凸性的几何意义。 （3）简单应用：曲线凹凸性的判断。

第四章 一元函数的积分

（一）学习目的与要求

通过本章的学习，使学生理解定积分、原函数、变上限积分、不定积分、广义积分的定义和性质，掌握微积分学基本定理、常用函数的积分公式、不定积分和定积分的计算方法。

本章的重点是不定积分与原函数求法、定积分的计算，难点是广义积分。 （二）课程内容

第一节 定积分的概念

曲边梯形的面积，定积分的概念，性质。

第二节 原函数与微积分学基本定理

原函数和变上限积分，微积分学基本原理。

第三节 不定积分与原函数求法

不定积分的概念和性质，求不定积分的方法。

第四节 积分表的使用 第五节 定积分的计算

换元法，分部积分法，有理函数定积分的计算。

年华一去不返，事业放弃在难成。

本资料由广州自考网收集整理，更多自考资料请登录www.gzzk.cc下载 第六节 广义积分

无穷积分，瑕积分。 （三）考核知识点 1.定积分的概念

2.原函数与微积分学基本定理 3.不定积分与原函数求法 4.定积分的计算 5.广义积分

（四）考核要求 1.定积分的概念

（1）识记：定积分的概念。

（2）领会：曲边梯形的面积，定积分的性质。

2.原函数与微积分学基本定理

（1）识记：原函数和变上限积分。 （2）简单应用：微积分学基本定理。

3.不定积分与原函数求法

（1）识记：不定积分的概念。 （2）领会：不定积分的性质。

（3）简单应用：常用函数的积分公式，求不定积分的方法，换元法，分部积分法，有理函数的积分。

4.定积分的计算

（1）简单应用：求定积分的方法，换元法，分部积分法，有理函数定积分的计算。

5.广义积分

（1）识记：无穷积分，瑕积分。

第五章 定积分的应用

（一）学习目的与要求 通过本章的学习，使学生理解微分元素法，掌握平面图形面积和几何体体积的计算。

本章的重点是平面图形的面积，难点是几何体的体积。 （二）课程内容 …… 此处隐藏：20字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……