大学物理下册练习题(6)

5.在任何磁场中通过任何曲面的磁通量总是等于零.( )

6.安培环路定理中的电流指的是闭合的恒定电流,对于一段电流形成的磁场,则安培环路定理不成立.( )

7.动生电动势和感生电动势的本质是一样的,都是洛伦兹力的表现.( )

8.在磁介质磁化过程中出现的磁化电流与自由电流的本质是完全不同的,但在激发磁场方面上却具有相同的规律.( ).

9.变化的电场可以激发磁场,变化的磁场可以激发电场.( )

10.在均匀磁场中平面载流线圈所收的合力为零,仅受力矩的作用.（ ）

四、计算题

1.一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a）和一同轴的导体圆筒（内、外半径分别为b，c）构成，如图所示。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上。求：（1）导体圆柱体内（rc）各点处磁感应强度的大小。

2.如图所示，在一根半径为R1的无限长圆柱形导体棒，棒中有一半径为R2的圆柱状空腔，空腔的轴线与导体棒的轴线平行，两轴相距为a，且a?R2。现有电流I沿导体棒轴向流动，电流均匀分布棒的横截面上，求： （1） 导体棒轴线上的磁感应强度的大小B0； （2） 空腔轴线上的磁感应强度的大小B0?

计2题图

3.电荷q均匀分布于半径为R的塑料圆盘上，若该盘绕垂直于盘面的中心轴以角速度?的旋转，试求盘心处磁感应强度和圆盘的磁矩。

4.一圆线圈的半径为R，载有电流I，置于均匀外磁场B中（如图所示），在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力和磁矩（已知载

??流线圈的法线方向与B的方向相同）。

计4题图

5.如图，半径为R的半圆线圈ACD通过电流I2，并置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到的长直线电流I1的磁力。

计5题图

21

6.无限长直载流导线与一个长薄电流板构成闭合回路，电流为I，电流板宽为a，两者相距也为a（导线与板在一同平面内），如图所示，求导线与电流板间单位长度内的作用力。

7.如图所示，一无限长直导线，中间为一半径为R的圆环，当导线通过的电流为I时，求：（1）环中心o处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距o点为r处的p点的磁感应强度。

8.如图所示，二同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒的半径为R2，外筒的半径为R1，二筒上均匀地流着方向相反的电流，电流强度皆为I。试求：（1）二筒间磁感应强度的大小；（2）二筒单位长度上的自感系数L及储存磁场的能量W。

9.如图所示,一无限长直导线通有电流I1,旁边放有一直角三角形回路,回路中通由电流I2,回路与长直导线共面.求：

（1）电流I1的磁场分别作用在三角形回路上各段的安培力； （2）电流I1的磁场通过三角形回路的磁通量?m。

10.如图所示,矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁,且两者共面,ad边与直导线平行，dc段可以沿框架平动，设导体框架的总电阻为R始终保持不变。现dc段以速度?沿框架向下作匀速运动，试秋： （1） 当dc段运动到图示位置（与ab边相距x）时，穿过abcda回路

的磁通量?m；

（2） 回路中的感应电流；

（3） cd段所受长直载流导线的作用力。

r0 计6题图

p ro R I

I 计7题图

R2 R1 计8题图

a I1 I2 c d 60 b l 计9题图 a b x I d c ? l 22

计10题图

11.如图所示，均匀磁场B中有一矩形导体框架，B与框架平面的正法线方向n之间的夹角???/3，框架的ab段长为l，可沿框架以速度?向右匀速运动。已知B?kt，k为正数，当

n d B a ? l c b t?0时，x?0。试问当直导线ab运动到与cd边相距x时，框

架回路中的感应电动势?i为多少？

??t12.一无限长直导线通有电流I?I0e（式中I0,?为恒量），

? x 计11题图 和直导线在一平面内有一矩形线框，其边长与长直导线平行，线框尺寸及位置如图所示，且b/c?3。试求： （1） 直导线与线框间的互感系数；

（2） 线框中的互感电动势；

13.如图所示，在均匀磁场中有一金属框架aoba，ab边可无摩擦自

a c I?I0e??t b 计12题图 t2由滑动，已知?aob??，ab?ox，磁场随时间变化的规律为B?。

2若t=0时，ab 边由x=0处开始以速率υ作平行于X轴的匀速滑动。试求任意时刻t金属中感应电动势的大小和方向。

14.如图所示，无限长导线载有交流电流I?10sin100?t(A)，旁边有一个共面的等腰直角三角形线圈，匝数N=1000。如果已知a=b=10(cm)，求线圈中的感应电势。

13题图

14题图

23

磁学练习题标准答案

一．选择题

1 C 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7D 8 D 9 D 10 D 11D 13D 14B 15B 16B 17D 18A 19D 20D 21D 22B 23C 24D 26B 27D 28D 29C 30A 31C 32B 33C 34D 35A 二．填空题

1． 回路L所包围的电流的代数和；L上确定点的总磁感应强度；空间所有电流共同

2. 2.83?10?8T 3. dB???0Idl??r?0?0I4?r2 4. 4?R，垂直纸指向里。

5.

洛仑兹力；感生电场对电荷的作用力。 6.1:1 7.0 ; 2?0I; ?0I;??0I

8. 变化的磁场；变化的电场 9. L?3.2?10?2H;??29V；相同。

10. 0 11. （1）B??0I2R （2）B??0IR22(R2?x2)3

212.

3aIB∕2 13. I?tg? 14.

L1L?1； W1?12 22W215． 4倍；0 16． B?B2?B2??4??22120I4?R,??tg?1(?)?32.5?

17． B?3.73?10?3(T), 垂直于纸指向外。 18．R?(?0a2I1?B)3

012C 25A 24

19 . (1) 0；（2）?0I； （3） A,B共同； 20. f = BIR ； 方向：垂直于纸面向内 21.

BIrab；相等；

22. 0.5T；沿y轴的正向; 23. BIR；2BIR；0；?RI/2；

224.

?SE?dS?q/?0;

?SB?dS?0;

?LE?dr??d?/dt????B?dS; S?t?25.

LB?dr??0I?1d?e?E??（J+?）?dS 0?Se02cdt?t11B?a2 ; B?a2 ; 0 22三、判断题

1．（1）√（2）×（3）×

2． （1）×（2）√（3）×（4）√（5）× 3． （1）×（2）×（3）×（4）√

4．√；5．×；6 √ ；7 ×；8 √；9 √；10 √；

四、计算题

1． 解：由于电流轴对称分布，B线是一系列圆心在轴线上的同心圆，同一条B线上B的大小相等。

过场点作一条半径为r的同心圆作为安培环路，规定与导体圆柱的电流成右手螺旋关系的方向为

??环路绕行方向。由安培环路定理：?B?dl??0?I

L 2?rB??0?IB??0I （1） ?2?r当0