大学物理下册练习题(3)

b?3??,?;;?;;? ; 2?02?02?0??13. q?E?dl 14. 正；减少

a15. 有源；保守力。 16. 可能 17. —A0 18. C0U2/4 19. 0

三. 改错题

1.Uab?2R322?(3R?ra?)6?0rb

2.(3)?Q2Q21Q2?????2C2?rC0?r2C0四．判断题

1. 错 2. 错 3. 对 4. 错 5. 对 6. 对 7. 错 8. 对 9.错 10. 错

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五．计算题

1．两个2q对中心单位电荷的作用力相抵消，中心电荷受的即 q 2q r F4 为q和-4q对它的合力，其大小为 a

q0 F1 qq04qq05q3 -4q ?? F?F?F? 2q F 2 F 134??0r24??0r22??0a22．q0所受静电力的大小 F F?qq0qq0r2r F1 q0 F2 ?22223/2224??0(a?r)a?r2??0(a?r) 方向垂直于AB A a a B q q

由

dF2?0可得(a2?r2)?3r2?0,则r??a.dr2

2dF?2?0,?该处受力最大。dr3．由电场强度的叠加可得：

??q?11?q E????l2l2?4??0?4??0(r?)(r?)??22???4．由场强的叠加原理 E?2lrl2??2r?()??2??2,

?2?0方向：2???

y 5. dE dEY dEX P d O x X dx dE??dx4??0(x2?d2)dEx??dEcos???x?xdx??4??0(x2?d2)(x2?d2)1/24??0(x2?d2)3/2?dxdEy?dEsin???ddx4??0(x2?d2)3/2?xdx? E?dE?????x223/2?x4??0?4??0d0(x?d)

?d?dx?Ey??dEy??223/24??0?4??0d0(x?d)???E?Exi?Eyj??????i?j4??0d4??0dE?Ex?Ey?222?4??0d方向与X轴夹角为1350。6．根据高斯定律，球面上的总通量

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?1E???qi?11?q2?q3)

0?(q07. 因场强只有X分量，电力线从左侧面进入，从右侧面射出。

(1)?E??E左??E右??E左S?E2右S??bd5/?2bd5/2?(2?1)bd5/2(2)q??0?E??0(2?1)bd5/2

8. 在球内距球心r处选择一高斯面，其包围的电量为

rq?????dV??kr4?r2dr??kr4，在球内r处的场强为：E?qkr24??2?

00r4?0R

4在球外r处所包围的电量为：q??kr4?r2dr??kR4,E?q?kR04??0r24?20r9． 当r=5cm时，球面上各点场强均为零。

r=15cm时，以r为半径球形高斯面内的电量为

q??(43?r3?44q?3?R31)?3??(r3?R31),E?4??r2?3?2(r3?R31)?4.0V/m00rr?50cm时，q??(43?R343q2?3?R1),E?4??2?1.05V/m0r10．球壳内场强为零。

壳内电势为，V?Q

4??0RQ

球壳外r处：E?4??2,V?Q0r4??0r11．(1)A点电势为

?qq93?10?83?10?8VA????9?10(?2?0.082?1.8?1034V,VB?00r1A4??0r2A0.060.06A?q0(VA?VB)?3.6?10?6J(2)C点的电势为V1q1qC?4??（?2)??1.8?103V,VD?00r1Cr2CA?q0(VC?VD)??3.6?10?6J12．小于R1和大于R2区域内任一点的场强为零。 当 R1

E??

2??0r

?E??dr?R2V??R??R1rdr??2??ln22??00R113．W?12QV?1.7?1010J 14．应用有介质时的高斯定理可得电位移的分布为

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D?Q4?r2(r?R1)?介质内场强分布为ED1???Q20?r4??0?rr介质外EDQ2??

?04??0r2??

介质层内部一点P的电势为:V??R21??E?dl??EQ1dr??E2dr?1PrR24??(??r?1)0?rrR2?介质外的电势分布为:V2??E2dr?Qr4??0r15．（1）空间场强分布为

E?0,(r?R0,R1?r?Rq2)E?4??(R0?r?R1,r?R2)0r2,1q2R1? 储藏的能量为W?2????2dV?8??(0R?11q21110E2dr??2dr)?(??)0rR2r4??0R0R1R2(2)当用导线联接后，壳内（r?R2)无电场，系统的电能为W‘?q28??0R2

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