第6届数学建模一等奖 - 关于学生学习状况客观评价指标体系(5)

x?XZ?

S其中：Z为标准分数，x为原始分数，X为原始分数的平均数，S为原始分

数的标准差。

根据标准分数的性质，我们可以把不易被一般人所理解的Z分时转换成易被大家明了的导出分数，其表达式为：

Z'?A?BZ

其中：Z?为导出分数；A在学校质量评价中设为60，意即合格；B为Z分数的扩大倍数。

因为在Z分布中，正负3个标准差已经包括了总面积的99.7%，如以百分制计算，以10为宜，同时又便于运算，则

Z??60?10Z

由于标准分数揭示了每一个原始分数在同一总体中的相对位置, 因此把原始分数转化为标准分数以后, 我们就可以进行比较了。

在对这些学生进行学习状况评价时，我们考虑到学生的学习状况不可能只与当前测试的成绩有关，它与前面三个学期的成绩也有关系，所以我们把这四个学期的标准分成绩相加再取平均分得出一个学生成绩的排名作为评价结果。 5.1.2模型评价

在标准分模型中，我们对原始数据进行进一步的处理，考虑到原始数据的不可加性等局限性，我们引入了标准分方法，此方法排除了原始分数评价尺度和内容的相异性，它是教育评价中常用的方法，因为它具有绝对零点，又是等距量数，且可以直接进行代数运算。这样才使得模型中的四个学期成绩直接相加成了可能，并形成了一个最简洁但又不失合理性的评价模型。 5.2 进步度评价模型 5.2.1模型的建立

由标准分模型的分析过程可知，学生当前的学生状况与四个学期的综合成绩都有关系，但是在进行学习状况评价时，我们不能只看单纯的综合成绩，这样只能看出每个学生现在在整体中所处的位置，而看不出学生的努力程度和进步程度，无法区别学生的个体差异，对于一些基础不好但上进心强的学生就起到了负面激励作用，因此我们把学生各学期的进步度也作为一个要重点考虑的因素。

进步度评分方法是按时间进步分评价学生学习成绩的，依据美国测量学黑尔

[4]

其原理是:根据低水平学生和高水平学生成绩(hale)研制出的指数评价法进行。

提高幅度相等但权重不等的原则，用多种微分方差和指数方程来转换测验成绩，使较低水平学生大幅增长的成绩与较高水平选手小幅度增长的成绩可以进行比较。此方法是：首先，以现测成绩减去原始成绩之差为进步分，然后，对照T分进步度评价表（表6）查出该学生的成绩。使用举例：如某学生的原始成绩是70分，现测成绩是76，76-70=6分为进步分，按照进步度评价T分对照表70～74一栏从左到右横向查，进步分6分，所对应的得分为80分，那么，该学生的成绩为80分[5]。

表6： T分进步度评价表

得分 30 35 40 45 50 55 60 65 70 -6 -4 75 -6 -4 -2 80 -4 -2 0 85 -2 0 2 90 0 2 4 95 2 4 6 100 4 6 8 95-99 -24 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 90-94 -22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 85-89 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 80-84 -18 -16 -14 -12 -10 -8 75-79 -16 -14 -12 -10 -8 70-75 -14 -12 -10 -8 65-69 -12 -10 -8 60-65 -10 -8 55-59 -8 50-54 -6 45-49 -4 40-44 -2 35-39 0 30-34 2 25-29 4 20-24 6 15-19 8 10-14 10 5-9 0-5 12 14 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 根据上面的进步度评价表，我们可以计算出每个学生每个学期的进步度得分。根据所得的进步度分数得分，我们计算出学生的进步度排名作为我们的评价结果。 5.2.2模型评价：

进步度评价法是一种动态评价法，它应用在学习效果评价中，是依据个体某种能力或成绩横向提高幅度的大小来判断成绩高低的一种量化评价方法。它关注的是能力变化的过程性评价，而不是终结性评价，评价结果反映了个体在某种能力变化过程中的努力程度大小。它的最大特点是照顾到个体的能力差异，不论其基础水平如何，只要努力，提高了成绩，就可以得到较高的分数。因此，进步度评价法的直接效果就是充分调动了大多数学生学习的积极性，减少了由于基础较差给个体带来的畏难情绪，对增强学生的学习兴趣和学习意识具有特殊的意义。

进步度评价法是大学生学习效果评价体系中的的重要组成部分，是对大学生课程学习过程努力程度进行的客观评价结果得到了大多数学生的认可，充分调动了大多数学生学习的积极性，充分显示了评价的合理性。 5.3 综合评价法 5.3.1模型的建立

进步度是衡量学生学习效果的一个非常有效的指标，根据上述的进步度评价法可以得到一个合理的学习状况动态变化的排名，但是这样又忽略了静态成绩的激励效果。因此我们在以下模型中进行完善，同时在这个模型中，我们采用了一个新的进步度计算方法，相对于上面的指数评估法更通俗易懂。

对于所给定的612名学生4个学期的成绩，根据标准分模型中的方法，我们计算出每个学生的标准分。再将100分划分为10个计分段，分别统计出每个分段的对应频数和对象。分别计算每两个学期的分数差，即进步度差异值。

经过计算，我们发现有些同学进步分数多达33.469 分，而有些同学则退步了多达31.897 分，二者相差60多分。

由于80分以上的同学取得10分的进步是比70到80分的同学取得10分的进步要更难，因此，在评价进步度得分的时候，要给予公平合理的评判，由于不同的分数段，要取得的相同的进步分的难易程度是不同的。因此，我们采用了下面的方法使其合理的评价学生的进步度。

假设学生原始成绩标准分为a,进步的分数为t，进步度得分为H，分数越高的人要取得进步越来越难，因此，t与a成负相关性，而H与t成正相关性，对于一个标准分为a的学生，他所得到的进步区间是： [100?a,?a]。在下次测试中，如果他保持成绩不变的，此时他的进步度得分至少应该是及格，即60分。因此，对于成绩进步的学生来说，她们平均每增加一分，可以获得的进步度得分是：

100?a?H?

100?60而平均退步一分所减少的进步得分是：

a?H??

60当a大于某个分数的时候，对于他来说，进步是很困难，想要保持原来的分数，至少也要付出一定的努力，因此，考80分的人，在下次考试中依旧考80分，那么他的进步度基础得分不应该是60分，而是大于60分了，因此对于他的进步度基础得分M是：

M?ka

我们取k?1；

因此对于任何一个学生的进步度得分是：

H?M??H?t

因此我们得到每个学生各个学期的进步度得分。 由于条件的限制，我们综合评判一个学生的学习状况时，除了考虑他的综合成绩，同时还应结合他的进步情况，因此我们确定他的学习状况是{综合成绩，综合进步度得分}，我们分别给它赋予0.6，0.4的权重，即综合得分为：

Y?0.4?H?0.6?S

H为进步度得分，S为学习成绩得分。

由此，我们得出他的综合得分，根据综合得分，我们给他们进行排名。 5.3.2模型评价

我们结合 …… 此处隐藏：2241字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……